Question

ゲストさん

分子→0でなければならないの所がよく分からないのですが、なぜ分子が0にならなければならないのでしょうか？そして何故、「よって2a+b+4=0」になるのでしょうか？

なく
彡に
が,
81 極限 ( ⅡI)
次の等式が成りたつような定数a,bの値を求めよ.
x² + ax+b
x-2
精講
lim
2-2
2a+b+4
0
となりますが、 「それでは6にならないじ
ゃないか!!」 と思うのは早計. たった1つだけ可能性が残されてい
ます.それは「不定形」 (80)です. だから 2a+6+4=0 となれ
ば、6になるかもしれないのです. ただし, これは必要条件ですから, あとで吟
味をしなければなりません.
lim
2
lim
2
→2のとき,
解 答
→2のとき,分母→0 だから,極限値が6になるためには,少なく
とも→2のとき,分子→0でなければならない。不定形
よって, 2a+6+4=0
.. b=-2a-4
このとき、x2+ax+b=x2+ax-2(a+2)
=(x-2)(x+a+2)
=lim(x+a+2)=a+4=6
演習問題 81
x²+ax+b
x-2
L=6
よって, a=2, b=-8
逆に,このとき
x2+2x-8
x-2
ポイント
lim
x-2
=lim
x-2
(x-2)(x+4)
x-2
2-(a+b)x-2
12+(a-1)x-a
133
=lim(x+4)=6 となり,適する.
x→2
3
◆分子に x-2 をつく
りにいく
不定形は極限値が存在しないのではなく, かくれてい
る状態
となるような定数a, b の値を求めよ.
第6章

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Apple

上の精講のところに不定形であれば成り立つこともあると書いてあります。
不定形の形にするためには、極限を使用したときに分子と分母をゼロにするという方針です。
何故、「よって2a+b+4=0」は分子ゼロに近づけた結果の式でそれを＝０にしています。