Question

めがね

解説の8行目のところの
a×２０＋b×３０のそれぞれなぜかけるんですか？

19
ある高校1年生の期末試験の結果が次の通りであった。
1組は20人受け, 得点の平均値は60点, 標準偏差は10点
2組は30人受け, 得点の平均値は50点, 標準偏差は 20点
このとき,1組と2組を合わせた全体の得点の平均値と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数
第1位を四捨五入して整数で答えよ。

91組と2組を合わせた全体の得点の平均値は
60×20+50× 30
=54
20+30
よって 54点
1組と2組の得点の2乗の平均値を,それぞれ a, bとすると
a-60°=10°, b-50°%3D202
したがって a= 100+36003D3700, b=400+25003D2900
1組と2組を合わせた 50人の得点の2乗の平均は
a×20+bx30
20+ 30
3700×20+2900×30
-3220
50
よって,全体の標準偏差は
V3220-54° = 304 %3D17.4 より 17点