（c）がわからないです。誰か教えてください。//

Physics

SMA

lebih dari 3 tahun yang lalu

（c）がわからないです。
誰か教えてください。//

W V=ー=DvBl 答 4 4. この紙面に垂直で表から裏に向かう一様な磁場を考え、その磁東密度をBとする。磁場に垂直な長方形の導線 abcd を設置して、ー辺 be を速さvで右側へ動かすとする (図1参照)。これについて下記の問いに答えなさい。速さvで磁場内を移動している導線 bc は起電力V= vBI の電池と同等である。図2の電池の電圧をV=vBI とすると、図1と図2は同等である。したがって、電流はc→d→a→b の向きに流れる。荷電粒子qがbからcへ移動するのは磁場からF= qvBの力を受けるからである。したがって、図1では、導線の運動エネルギーが磁場を介して起電力を生み出していることが分かる。図2では電池の化学エネルギーが起電力の源である。答 d C c' a b b' d C 図1:時刻において、可動導線は bc の位置にあったとする。破線b'cは時刻! + Ar における可動導線の位置を表している。 V (a)辺be 上の正の電荷qを帯びた自由荷電粒子が磁場から受けるカFの大きさと向きを求 a b めよ。図 2: 解答 Fは次式で与えられる。 (c) 荷電粒子が cdab 間を移動している最中は、電気エネルギーは磁場から荷電粒子に供給されないことを確かめなさい。つまり、この区間では、荷電粒子の移動方向とローレンツカは常に直交していることを示しなさい。 F= gixB すとがなす角はェ/2であるから力の大きさ Fは次式で与えられる。 F= qvB…答

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Answers

あじのすけ

lebih dari 3 tahun yang lalu

たくさんの荷電粒子の運動を電流としてまとめて見ると下のようになります。

辺cd,辺da,辺ab上の荷電粒子は、ローレンツ力方向に運動できないので、ローレンツ力のする仕事は0。

よって、ローレンツ力が仕事をする可能性のある対象は、辺bc上の荷電粒子に限られる。

ここで、電流の方向を上向きに正として、回路全体の抵抗をRとすると、

キルヒホッフ第二法則
vBL=RI・・・①

棒(質量m)に対する運動方程式
-IBL=ma・・・②

①×I,②×vとしてそれぞれのエネルギー積分を考えると、

vBIL=RI^2・・・①‘
-vBIL=d/dt (mv^2/2)・・・②’

ここで、
①‘の左辺がローレンツ力の棒と並行方向成分の仕事率、②’の左辺がローレンツ力の棒と垂直方向成分の仕事率であり、これらの和は常に0。
よってローレンツ力は仕事をしない。
これと、荷電粒子の速度・ローレンツ力がどちらも0ではないことを考慮して、荷電粒子の運動方向とローレンツ力は常に直行していることがわかる。

①‘+②’より、
ジュール熱と運動エネルギーの時間変化率の和が0になっていることも確認しておきましょう。