Question

@??

良問の風66（2）についてお聞きしたいのですが、
左辺がρS（1/2d＋h）gとならないのはなぜですか？

66* 断面積S,質量 Mの一端を閉じた円筒が,開
Po
口部を下にし, 上端は水面に一致して鉛直に静止
している。円筒には鉛直下向きに外力が加えられ
ている。円筒の内部には気体が入っており,円筒
の上端から内部の水面までの距離をdとする。
円筒の厚さ,内部の気体の質量,水の蒸発は無視
する。大気圧をPo, 水の密度をp,重力加速度
M
d
p
S
図1
Po
をとする。
c9) 外力の大きさを求めよ。
p
h
次に,円筒を深さんの位置まで沈めると,外
力を加えなくても円筒は静止した(図 2)。このと
1
M
きの内部の気体の高さはっdであった。
○ (2 円筒の質量 M をPo, p, S, d, gの中から
必要なものを用いて表せ。
円筒内の気体の変化は等温変化とみなせるものとする。hを Po, P,
S, d, gの中から必要なものを用いて表せ。
4Y 円筒内の気体の変化が断熱変化とみなせる場合を考える。円筒が静
止できる深さhは(3)で求めた値より大きいか,小さいか。
図2
(筑波大)

f
66
(1) 浮力pVg による力のつり合いより
F+Mg =po (Sd)g
ア= (oSd -M)g
えいろも
71
浮力は圧力差で生じる。ここでは大気圧による下向きのカ
PoS と内部空気が水から受ける上向きの力の差が浮力クとなっ
ている。円筒と内部空気の全体に着目することにより, 浮力
Pds の考え方で対処できる。
mつれ合いより elsja)g=
M=osa
S
d
=Mg
20Sd