Question

結香

基本を忘れてしまいました💦
カタカナ埋めて貰えませんか、？

2
1. 平行線と線分の比
知宗購 間間動束
◇平行線と線分の比
右の2つの図において, PQ/BC ならば
次の1,2, 3 が成り立つ。
AX
1
AP:AB=AQ: AC
P
2
AP:PB=AQ: QC
3
AP:AB=PQ:BC
B
C
B
C
注意 1,2 はそれぞれ逆も成り立つ。
O (貫の
Q1 右の図の台形 ABCD において, 線分 EFは対角線
の交点0を通り, AD/BC/EFである。
このとき,線分EF の長さを求めよ。
A--2-、D
E
F
O
日谷
(指針
EF=EO+OF
間公)
△ABC, △ACDにおいて, 平行線と線分の比
の関係を利用する。
まず,OA:0Cを求める。
B
C
エ 間
解答 AD/BCから
す
人
3
OA:0C=AD:BC=
AABCにおいて, EO/BCから単す
EO:BC=A0:AC=
4
したがって
EO=
10r
また, △ACD において, OF/ADから
s OF: AD=CO: CA=3: 4
よって
OF=
の
オ
したがって
EF=EO+OF=
(円)

4
2. 三平方の定理
A
○三平方の定理
直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを a, b, 斜辺の
長さをcとすると,次の関係が成り立つ。
a?+6?=c?
b
参考] 一般に, △ABCにおいて, BC=a, CA=6,
AB=cとすると,
B
a
C
a?+62=c2 <→ LC=90°
が成り立つ。
01
A
Q2 右の図の AABCにおいて, 辺 BCの中点を Mと
するとき,中線 AM の長さを求めよ。
点Aから辺 BC に垂線 AH を下ろすと,三平方の
AM°=AH°+ HM?
(指針
定理により
日AGO OA
BH=x として, 線分 AH, HM の長さを求める。A B
M
CS
EC
解答 点Aから辺 BCに垂線AHを下ろす。
BH=xとすると
A
CH=
直角三角形 ABH において
AH°=AB°-BH°=25-x?
また,直角三角形 ACHにおいて
BD
M
AH°=AC?-CH°=
また、44
OR
0, ② から, xを求めると
ウ
X=
OF
ゆえに
AH=
HM=
カ
したがって
AM=VAH°+ HM°

三平方の定理 平行線と線分の比