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più@文系

数Ⅰの正弦定理と余弦定理の問題です。sin75°の値は正しく求められたのですが、cos75°の値が正しく求められませんでした。
解説では余弦定理を使って解いてあるので、sin2乗75°+cos2乗=1となることを使った私の解答が、どこで間違っているのかが分かりません。
見づらくて大変申し訳ありませんが、教えていただけると助かります。
2枚目の写真は解説です。

例題 41 右の図を利用して、 sin75°, cos75° の値を求めよ。
3+1
Sin75°
Sin 75°
「3マ -
Sin75°
A
Sin 6o°
Sinbo
45°
Cos7320り
as8-1-)
V6
2
V3|30°
69,212
45°
60°
Sin75
B
V3
Sinng
3点
こ--4
12
Srn75°
17
4
F43
8-2172
Smtso -Bt)
2-ず
4
2-13
4
4
S
Sin73e 46-E
Sin750。
Qo53.2-5 6-反

例題41 △ABCに正弦定理を適用して
V3 +1__2
sin 75°
sin 45°
V3+1
よって sin 75° =k3+1
2,2
2
V2
V6+V2
4
また,△ABCに余弦定理を適用して
(V6)2+2°-(V3 +1)?_6-2/3
2./6-2
cos75°
4/6
V6 -2
4

正弦定理 余弦定理

Answer 1

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二重根号を外し間違えています。

√(8－2√12) ＝ √{(√6－√2)²} ＝ |√6－√2| ＝ √6－√2

più@文系

ありがとうございます！