Question

大学1年生

2枚目解答の波線の部分がなぜそうなるのか分からないので教えてください！

角0がrにな
を示せ。
末 のnie 0e00 50 E-= tnt ケ
Gnst
2 257)周の長さが一定な値aの扇形で, その面積が最大となるときの中心角と半径を
求めよ。
2sin g

扇形の半径をr,弧の長さを1,中心角を
9)
となる。
257
a
であり
0, 面積をSとすると,0<r<
2
253
1=a-2r
つ.
S=
- lr
S
0
2
an
1
;(a-2r)r
ニ
p+
-ar
ニ
(0
-2
2
a
a3.1)
4
16
Sはrの2次関数で,r=
4
a
のとき最大
になる。
このとき
1=a-2r = 4r-2r = 2r
より
0
aD
2
ニ
r
よって
中心角2,半径
a」
4
258 (1) 405°
ー AEo
1_2

Answer 1

tra7345

この解答、肝心な式が抜けているのです。
ですから、ただ眺めているだけでは分かるわけがないです。
ノートに答案を書いて考えてください。それをしないから分からないのです。

ａをｌとｒで表してみること。扇形の図を描いて、それを見ながら式を作ること。

tra7345

ａ＝２ｒ＋ｌ
という式が立つ。

だから
ａ＞２ｒ
これを変形したのが冒頭の不等式。

大学1年生

回答ありがとうございます！

周の長さaは、弧と半径と半径を足したものってことですか！！円周だと勘違いしていました…

下から2行目θ=l/rとなるのはなぜですか？