Question

ぽぽ

（‪α‬−1）＋（β−1）になるのはなぜですか？

-1+x)3
116 2次方程式 x+2mx+2m?-5=0 の2つ
の解を a, βとし, 判別式を Dとする。
解と係数の関係から
α+8=-2m,aβ=2m?-5 S
(α-1)+(B-1)=a+β-2
TTP
よって
= -2m-2
ニ
ニ-2(m+1)

Answer 1

だいす

問題が無いのにどうやって答えさせるつもりなのでしょうか……この写真だけではこちらも推測するのが限界です。もう少し質問の仕方を学んでください。

おそらく「x>1に2つ実数解を持つmの条件を求めよ」みたいな問題だと思いますが,解α,βが1より大きいとき,αβ>1 では条件として不十分です。α=2,β=1/3 とかでも条件を満たしてしまいます。ですので,解同士の積を考えるとき,(α-1)(β-1)>0とする必要があります。これなら,α,βの一方が1より小さければ(α-1)(β-1)<0になるので,ちゃんと排除できます。
和を考えるときは α+β>2としても同じ事なのですが,後々の積を考えるとき用にあらかじめ(α-1)+(β-1)と表記しているのでしょう。