Question

Mio

アの問題です
解答が書いてある右の写真の3行目で、X＋をX-にするのは、解答欄が-aの形になっているから変えるということですか？それとも計算しやすいからなどの理由ですか？

同じく6行目のa＞0であるから〜の文も分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

αを正の定数とし,f(x)=x2+2(a-3)x-α+3a+5 とする。
2次関数 y=f(x) のグラフの頂点のx座標を とすると, = アーαである。
1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf(1) となるようなαの値の範囲はαイ
である。
また,
における関数 y=f(x) の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は
<a≧ウである。
したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値が0であるのは a=エ
または
オ
a=
のときである。
p.134

f(x)=x2+2a-3)x-a2+30+5平方完成
={x+(a-3)}2-(a-3)2-a2+3a+5
={x-(3-a)}2-2a2+9a-4
よって, y=f(x) のグラフの頂点のx座標は
p=3-a
a0 であるから p=3-a<3
[1] 1≦x≦5 における f(x) の最小値がf(1) となると
き,軸について 3-a≦1
よって a≧2
[2] 1≦x≦5 における f(x) の最小値がf(p) となると
き,軸について 1≤3-a≦5
よって−2≦a≦2
a0 であるから 0<a≦2

二次関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

かき

前半部分のご質問についてです。
そうだといえば、そうですが、そもそも軸の方程式の求め方を書きますね。
2次関数の式を平方完成して、
　f(x)=(x - p)² +q
の形にしたときに、軸の方程式は、
　x=p
となります。
　f(x)=(x + p)² +q
ならば、軸の方程式は、
　x = -p
です。
だから、(x-◯)² のマイナスの形に変形しています。

ここまで、わかっていただけますか？

Mio

分かりました！！

Mio

1番初めの質問が分かりにくかったかもしれないので訂正します
a＞0が分かるのはなぜかもこの後教えいただきたいです🙇🏻‍♀️

かき

> 1番初めの質問が分かりにくかったかもしれないので訂正します

これは、後半の、
「同じく6行目のa＞0であるから〜の文も分からないので教えて頂きたいです」
を、
「a＞0が分かるのはなぜかもこの後教えいただきたいです」
に訂正された、ということですか？

かき

そうならば、ですが、
問題文に、「aを正の定数とし」　と書かれてるからです。

Mio

すみません見落としてましたありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

かき

いえいえ。わかっていただけてよかったです😊
頑張ってくださいね。
あと、フォローありがとうございます。お返しさせていただきました。
また何かあれば連絡くださいね。

Answer 2

🍇こつぶ🐡

X＋をX-にするのは、解答欄が-aの形になっているから変えるということですか？それとも計算しやすいからなどの理由ですか？
＞平方完成して(x-k)^2のとき、軸はx＝kなんで、(　)中のxの後ろを－にします。

同じく6行目のa＞0であるから〜の文も分からない
＞[1]の範囲では、x＝1のときが最小値、
[2]の範囲では、軸が範囲の中にある場合で、軸の値が最小値ということ🙇

Mio

ありがとうございます🙇‍♀️
軸はX＝Kとはどういうことですか？

🍇こつぶ🐡

軸はX＝Kとはどういうことですか？
＞Kは一般にはという意味で、今回はk＝3-aでしょ。
だから軸は、平方完成するときにxの後ろを－にするという最初の質問の説明にk としただけ🙇