Question

Eterna Komencanto de Esperanto

対数関数の問題です．
なんとなく勘でx=y=4(=√16)のとき最小値16と当てましたが，よくわかっていません．
y=x/16を利用して，
　log_2(y)=log_2(x)-4
と変形したのち，関数Iを展開してlog_2(x)=Xとして
　f(X)=2X^3-12X^2+48X-64
の最小値を求めようともしましたが，なぜかf'(X)=0の判別式が負になってしまい(f'(X)=6X^2-24X+48，各項6で割ってX^2-4X+8=0の判別式は16-32=-16<0)求められません．
どなたか正しい解法をご教示願います．

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

鹿

y=16/x なので log₂y = log₂16/x = 4-log₂x ですね

Eterna Komencanto de Esperanto

あ！本当ですね……ありがとうございました！

Answer 2

とある数弱

おそらくこんな感じですね！

Eterna Komencanto de Esperanto

yが本来16/xなのをx/16と勘違いしていたので解けなかったようでした😅

Eterna Komencanto de Esperanto

友達に問題を見せたところxとyの対称式なのにx<yなどの条件が書いてない，しかしマークシート式で採点は正しくしなければいけない，よってx=yだろうという悪い解答が返ってきました😂

とある数弱

マークシートだと最悪分からなくてもそういうふうに考えてやると合ってたりしますね笑