Question

☆*°

早慶オープンの過去問の物理で、問7が分かりません。教えてください🙇‍♀️
明日、早慶オープンなので今日中に答えて下さると幸いです。

次に. 図3 のように波源 S」 を ェーッ平面上の点 (。、0) に固定し 別の波源 Ss を点
(一Z. 0) に固定する。波源 S, S。 の時刻 7 におけるそれぞれの変位 る。 はともに,
る」三 る。三 4 sin2z//

と表きれるものとする。ただし, 4 は正の定数である。
まず. 水面波の振幅の減衰はないものとして、ェー/ 平面上の任意の点 P(z. 9) で
2つの波が重なって障め合う条件を考える。

 

図3

問5 波源S。から出た波の, 点P(z,  ヶ) での時刻#における変位を求めよ。
問 5 の解答群

問6 点P(>./)で.波源8,. S。から出た波が重なって表め合う条件式を求めよ。た
だし. 解答群中の は整数を表す。
問6 の解衝
・ 人-(と7       巡っチ
・和ed ・学-
e. Y(>十6)上の二 Gーの生ー(zすテ
f. 7(z+oせの+7(Zーのトのニカテ
g- (G+のサーでーのなアー(+すば
ssのFy-/( grと
問7 ァー。 平面上にできる侵線の本数を求めよ。ただし, プアニス とする。 侵線とは |

間 6 の関係式を満たす点を, 同一の zz について連ねた線のことをいう。

問7 の解答群
陸生クレホ提た押し東和ロ2に人0で  7の

os hi 9ホ   Ho UUZS間DUZS |還謗2

S                                    上の
了  節約の本数は. て間

ここ

ニア(テ+o)*二z2
イーモリ二村 であり、 時刻/での真Pの変

位 <r は. 時刻 プ,での S。の疹位と等しい。これ

より 求める変位<。 の式は, =。 の式のを?ープfで
置き換えて.

<pー 4sin2zが(7一7)

ー2sm2y] : |   答 a

間6 波源S、S。から出る波の振動数はと もにアだか
ら、 波長はメー で等しい。また. 渋源 SS。 は同

位相なので. 2 つの波が干渉により互いに麗め合う

条件式は、整数 を用いて次のようになる。
S。P-SjPニ  ユ了
PSP (ぁ+すテ

SzP=Y(y+o)守がの.

SiPニ/(ヶーo)守を代入して.
7(G+o)生デー/ (>ーg)+ の =(ヵ4す

に
間7 頑意より波長は。
4
USA 1

となるので, 問6 で求めた弱め合う条件式は, 次のよ
うに書き直される。

Y(Z+の"上のーア7(zーo)生の =(z+3

節線はヶ軸と 一ミァの範囲内で交わるので,
この範囲内のァ軸上の弱め合う点の個数を求めれば
よい。 弱め合う条件式でッー0 とすると.

z+gl-セーg|=(+條

ァ十60, ァーo生0 に注意して絶対徒をはずすと,

_z+e+ァーg=(み+す

の 2士1

     3の⑨

これを不侍式 Zミァミに代入すると

      ー4.5そる3.5
は整数なので,    8
のエー? で9.。デ2
の代が8 人存在するので, z電

8個あり, 節線の本数も8 本である。
、隊役 波源5 5z間には図1 (9

 

答

<坦上で弄め合う京も |

節の個数に等しいので, ぉ本

ちることがわかるゃ

回

 

 

の    な    を    ^0ビ^+             の
                                        箇の位置
図ー(⑨
S。 からの波の振幅をそれぞれ

問8 点Q での渡源 S+

4 4。とおくと. 振幅が波源の中心からの距離に反
ェ 2

   

比例することから・
242   と
の   2い
人アロ7 2 7Groの0
より.

ァ4      だ    2ァ74
32やの   7 /(z+ の7生   仙
それぞれの振幅が等しく なる条件 4」= 4。 より,
ヶ4           2ァヶ4

フーのなの 7(G+の生の

(<+の*+のニー4(テーc) 4の

1

答 a

なお. これは SiS。 を 1 : 2 に内分する点と外分包
る点を直径の両益とするアポロニウスの円である。
問9 波源S,. S。から出る波の振幅が異なるので, 2

つの波が逆位相になっても, それだけでは合成振幅

は0にはならない。 問 8 で※めた式は点 (きZ。 0)

 

   
   
  
  
 

を中心とする半答含<の円 (以後円 と呼ぶ) を

表している。
この円周上では 2 つの波源から出た波の振幅が等

しくなっているので, 円R と間 7 で求めた節線の交

点で合成振幅が 0 になる。つまり、節線と円 R

点の個数を求めればよい。

買上で2 波源から出た波が層

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                                                                      

は, ①式に④式を代入して.
te 8a語

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

寒

x-y平面上にできる節線の数とか言ってますが、まあ難しく考えないでいいです。要は節の数と同じです。つまり弱め合う条件式を満たすmの数です。
節ができるのはS₁とS₂の間だけです。反対向きの波が重なるのはその間だけなので。
-a≦x≦aの範囲でmの数を数えればいいです。解答の通り。
まあ適当にでもいいので節線を自分で書くとイメージはつかみやすいかもしれません。

☆*°

そういう事だったのですね！！
ありがとうございます！！

Answer 2

はやかわ

別解のほうの説明です

☆*°

ありがとうございます！！！！！