Question

marimo

数学b 空間ベクトル

106(3)が分からないです😞
解答に成す角が135°と書いてるわけがわからないです。教えてください🙇
(1)(2)は解けたのですが、簡単に解ける方法を教えていただきたいです！

介 ベクトルの内積        〆ら- (2.27 (9
STEP A           た

106 1辺の長さが6の立
内積を求めよ。
(① AB.AD

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Answer 1

ふーちゃん

ベクトルのなす角は、始点をそろえて考えるからです。

GDベクトルを平行移動させてAとGをつなげると
∠EAD(∠EGD)の角度は135°となります。

Answer 2

ウンウントリウム

GDベクトル
=EDベクトル-EGベクトル
=(0,6,6)-(6,6,0)
=(-6,06)

ですよ！

内積の求め方は定義である、2つのベクトルの大きさの積×なす角の余弦で求めてもいいですし、(1)や(2)で解答されているような、成分同士の掛け算でも構いません。後者の方が簡単ですが。

ちなみにAEベクトルとGDベクトルの始点を合わせれば(AとG)なす角は135°です。

ウンウントリウム

成分同士の掛け算の和でした。