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靴紐の公式
●靴紐の公式とは?
座標平面上にある多角形の面積を求めるのに使う
蛍方法
(22)
(えいなけ
•(xs, y₁)
(x3.43) (x2, y.)
(x,y)
(ていない)
計算手順
多角形の頂点を(x,y)、(2)…………(x,y)
と順番(時計回りor反時計回り)に並べた時、
面積=1/21(ついy2+x2y+…+ny)-(yz+y+…+yo)
1.頂点を順番
に並べる
必ず時計回りor反時計回りにそろえる。
2.表に書く
例:フレ
y
れ
y,
x2
y2
ミ
つしゅ
yu
n
し
y,
最初の点を最後にもう一回書く
3.斜めに掛け算して足す
例:x
y
右下方向:
し
y,
左下方向
xx y z + x 2 x y z + ...
y, x xz t y 2 X X 3 + ...
+xy
+ynx
yn
4.3の2つを引き算し、その絶対値を1/2倍する。
右下方向の和から右下方向の和をひく
(公式ではこう決まっているが、どっちから引いても絶対値は
変わらない)

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1例1
(4,4)
x
y
し
右下方向 1×4+4×2+5×14+8+5=17
左下方向→1×4+4×5+2×1=4+20+2=26
(5,2)
4
24
(1,1)
5
22
17-26
-g
絶対値
9×1/2=g
2
例2
(2.4)
(0.0)
(5.3)
T
72
し
y
右下方向
6
0
左下方向
5、
3
(6,0)
2
2
0
R
4
0
620
38-6=32
→6×3+5×4+2×0+0x0=18+20=38
→0×5+3×2+4×0+0x6=6
32×1/2=16m