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中学2年生、1次関数の利用についてです。この問題で、どうしてこのようなグラフになるのか、交点を求めることでどうして200円のかき氷を20個以上売れば良いということが分かるのかが分かりません。どなたか解説をお願いします。

5 1次関数の利用 太郎さんは,祭りでかき氷を100個販売する ことにした。 販売した個数をx個, 販売額の合計を y円とし,yをxの関数とみなして,xとyの関係 について調べた。 はじめのうちは1個の価格を200 円にして何個か販売し, その後, 1個の価格を100 円に値下げして残りすべてを販売するとき 販売額 の合計を12000円以上にするためには, 1個の価格 を200円にしているときに, 何個以上販売する必要 があるか, 求めなさい。 なお,下の図を必要に応じ て使ってもよい。 (円) 20000 15000 10000 < 10点×3〉 (島根改) ステップ 1個の価格 100円で販売 額の合計が12000 円になるときの変 化のようすを表す グラフは,点 5000円 0 50 50 ], 12000) 通り,傾 x(個) き[ 〕の 100 直線である。 [ ]
1 1 5 になるときのとりの関係を表すグラフは,傾きが 100, 100, 12000) を通る直線だから,ry 1個の価格が100円で,販売額の合計が12000円 の関係を表す式をy=100x+bとして, x=100, y=12000 を代入すると, 12000=100×100+b b=2000 よって, y=100x+2000 また、1個の価格が200円のときのxとyの関係 を表す式は, y=200x この2つのグラフの交点の座標は(20,4000) だ から 1個200円で20個以上売れば, 販売額の合計 12000円以上になる。 (円) 20000 115000円 10000 5000円 0 _200円 ステップ 1個の価格 が100円で販売 額の合計が12000 円になるときの変 化のようすを表す グラフは,点 100円 (個) 50 100 90 ([100]. 12000)を通り、傾 [100]の 直線である。 [ 20個以上]
1次関数 1次関数の利用

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

この問題では100個売ると決まっているので、100個売った時点で12000円になるようなグラフを考えます。すると、100円だと最初に2000円必要なことになってしまいますよね。この2000円をどうにか帳尻合わせるために200円の商品を増やすわけです。200円のものを20個売った上で100円のものを80個売ると、12000円ちょうどになります。200円のものを増やしても12000より増え続けるので、この交点を見れば良いわけです。要はこの100円のグラフ上に乗る事で12000円ぴったりにできるので、グラフに乗るために200円の商品を増やすということです。この説明が分かりにくかったらまた聞いて貰えたら答えます。

野菜

質問失礼します。
200円のものを20個売った上で100円のものを80個売ると、12000円ちょうどになるとありますが、これは計算で求めるのですか?交点で求めるのですか?何度も質問してしまって申し訳ないです…。解説よろしくお願いします。

Y

いえいえ、気にせずどんどん質問してください!
今回では交点から求められるのが20個ですが、100x+200y=12000とx+y=100の連立方程式(まだ習っていないかもしれません)でとくことができます。一次関数から連立方程式について考えさせたい問題なのかもしれませんね。他に分からないことはありませんか?可能な限り答えますよ!

野菜

ありがとうございます😭連立方程式はまだ習ってないかもです…。お言葉に甘えて、もう一ついいですか?
100円のグラフでは最初から2000円持っているということになってしまうんですよね?それの帳尻を合わせるために200円のグラフを使う。交点が表していることはどちらも同じ数を売り、同じ利益を得たということ。100円のグラフでは最低でも12000円をゲットできるけれど100円のグラフでは、最初から2000円の利益が入っているから、そこの帳尻を合わせるために原点を通る200円のグラフを見る。そこから100円のグラフとつなげると12000円をの利益を得ることができる。…という考え方でも大丈夫ですか?分かりにくい文ですみません…。間違えてたら教えてください。

Y

はい!完全に理解できていますよ!!私もその考え方でときました。連立方程式が出てきた時に思い出してみるといいかもしれませんね。これからも勉強頑張ってください!

野菜

最後まで教えてくださってありがとうございました!何度も質問させていただきましたが、どれも丁寧に解説していただいたので、とても嬉しかったです!1日中この問題とにらめっこしていたので、解けてスッキリしました!応援ありがとうございます!本当に、ありがとうございました!

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Answers

動画になっちゃうんですけど、分かりにくいかもです💦
また、分かりにくかったら言ってください🙇‍♀️
あと、動画の時、タメ口ですんません

野菜

動画でありがとうございます!
図も書いていただいて、ゆっくりと丁寧に教えてくださって、さらに理解を深めることができました!あれだけ悩んでたのが嘘みたいです…!

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Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?