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円周角の定理
確認
円周角∠ACB
円周上の1点から円周上の2点に線を引いたときにできる角
中心角∠AC
中心の点から円周上の2点に線を引いたときにできる角
B
周角の定理
弧AB
(ABとも書く)
①1つの弧に対する円周角の大きさはすべて等しい
(2)
例
0°
ポイント
D
弧ABに対する円周角の大きさは等しい
⇒∠ACB=∠ADB
B
1つの弧に対する円周角の大きさは中心角の大きさの半分(12/2)になる
例
C
ポイント
[半分
弧ABに対する円周角(∠ACB)は、
弧ABに対する中心角(∠ADB)の半分(12)
プラスα
⇒∠ACB
LAOB
∠ADB=2
2∠ACBとも書ける
2
中心角は円周角の2倍
直径(半円の弧)に対する円周角は900
例
A
なる
ポイント
ABは円口の直径
直径
⇒∠ACB
90°
問題を解くときのポイント!!
・同じ大きさの角を見つける
・中心角があるときは、中心角に着目
直径があるときは、その直径に対する円周角が90%になることを使う

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問題
<xの大きさを求めよ。
集い(①より)
※解説中の"のより、"や"②より""③より"
などは前ページの法則に書かれた番号のことです
基本
42°
中心角
がある!!
(3)
半谷(②より中心角が
(②より入
ある!!
この弧に対する
円周角
この弧に対する
円周角と中心角
∠x=35°
<x1=84°
二つに=400
(4)
(20°
(②より)
(5)
この弧に対する
円周角と中心角
0
直径がある!!
x=2400
ステップアップ
川
中心角がある
104)
⇒
中心角の角度が
(2)
・円の半径
分かれば水が求められる!!
⇒ 楽しい
・底等しい
この三角形は二等辺三角形
<y=180°-140°+40℃)
cy
= 100°
D
1404
▼ 400
90
(①より)
●角を求めたい
900 (③より)
- of = 180° - (90° +40°)
500
x=180-(60°+900)
∠t=300
中心角 1000
<=500
<x = 50°