Question

り

・物理 回路

7番です
2枚目の上の式のnを無限大に持って行って考えるということだと思うのですが、どうして結果がV0になるのかがわからないです
よろしくお願いします🙇‍♀️

26
図に示すように、起電力V の電池 電気容量 CA, CBのコン
抵抗値 R1,
R2, R3 の抵抗, および切り換えスイッチSからなる電気回路がある。この回路の各コ
コンデンサーは、はじめに電荷をもっていなかったものとして,以下の問いに答えよ。
R₁
S
R2
a
b
-Vo
_CA
CB
GR
(1) スイッチSをaに接続した状態で十分時間が経過した。 コンデンサー CAに蓄えら
れた電気量Q。 と静電エネルギーU を求めよ。
(2) 次にスイッチSをaからbに切り換えた。 切り換えた瞬間に,抵抗R2, R3 に流れ
始める電流I2, I を求めよ。
(3) スイッチSをbに切り換えてから十分時間が経過した後, コンデンサー CB の極板
間にかかっている電圧VB と蓄えられている電気量 QB を求めよ。
(4) スイッチSをbに切り換えてから十分時間が経過するまでに失われた静電エネル
ギー AU を求めよ。
(5) 失われた静電エネルギー AUはすべて抵抗で消費されたとする。 抵抗R2 で消費さ
れた電気エネルギーWを求めよ。
上記の操作を1回目とし,以下,V(1) VB, QB (1)=QB とおく。 スイッチSを再び
aに接続した後bに接続する。この操作を2回目とする。ただし,スイッチの切り換え
は十分な時間が経過した後に行うものとする。
(6) 2回目の操作から十分時間が経過した後, コンデンサー CBの極板間にかかってい
る電圧V (2) と蓄えられている電気量 QB (2) を求めよ。
この操作をn回繰り返した後, コンデンサー CB の極板間にかかっている電圧を
V(n)とする。V(n-1)とV (n) の関係を求めよ。さらに,操作を繰り返し行っていく
と,電圧V(n)はどのような値に近づくか答えよ。
を引き出すために

(7) CA To + CB V (n-1) = CAT(n) + (BV(n)
=
(CA + CB) V (W)
CA
Vin
CB
To+
D(n-1)
CA+CB
CA+CB
#
4200
Vin)
V = Vo
#
=
Vin-1) = Vos
No.
Date

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

イメージとしては、
①電源を水道の蛇口、キャパシタA、Bをバケツと思って、
②スイッチがaの時は蛇口からバケツAが満たんになるまで水を貯める、
③スイッチがbの時はバケツAからバケツBに汲み出す、この時バケツA, Bの水位(電圧)が同じになるまで水が移動する
④ ②③を繰り返すと、②のたびにバケツAは満たんに復活するので、無限回繰り返せばBのバケツはスイッチがaの時のバケツAと同じ水位まで水が溜まる

という感じですね

り

なるほど！すごくイメージしやすくて助かりましたありがとうございます😭

1点質問失礼します、もしスイッチbをONにしたときに繋がるコンデンサーがA.B以外にもあった場合、V♾は変わらずV0になるのでしょうか？

り

また、V♾🟰V0になるのは頭の片隅で覚えておくべき案件ですか？そうでなければちゃんと計算方法を教わった方がいいかなと思いました🥲

ととろ

コンデンサ(キャパシタ)が他にあっても、一度に移動する水(電荷)が変わり、V∞に達する時間は変わりますが、最終的にはV0に到達します

いちいち計算するのも大変なので、そういうものだと結論を覚えておくと、途中の計算を問う問題であっても解答手順の見通しや間違いの発見がしやすいと思います