Question

kokomi

rの求め方がよくわかりません。なぜこうなるのですか？

1113x2+15 の展開式の一般項は
5C(3x2)5-1.1'=5C35-1x10-27
の項なので,10-2r=6 とすると r=2
よって、求める係数は5C2×33=10×27=270
2 (2x-y2)の展開式の一般項は
gC,(2x)8-"-y2)'=C,・28-1(-1)'x-ry2r
x4yの項なので, 8-v=4とするとr=4
よって,求める係数は
gC4×24×(-1)*=70×16×1=1120
(3) (2x3x)の展開式の一般項は
DS M
Pox (1) ar
5C,(2x3)5-"(-3x)=5C,25-(-3)'x15-2ヶ
の項なので, 15-2v=9 とするとr=3
よって, 求める係数は
5C3×22×(-3)=10×4×(-27)=-1080
別解 (2x3-3x)={x(2x2-3)}5
=x5(2x2-3)5
-')=A
は
(2x-3x) の展開式におけるxの項の係数は,
(2x2-3) の展開式における x4 の項の係数に等し
い。 (2x2-3) の展開式の一般項は
5C (2x2)-(-3)=5C.25-1.(-3)"x10-2ヶ
x4 の項なので,10-2v=4 とすると
よって, 求める係数は
r=3
5 C2 ×22×(-3)3-10
1000

B
章
TRIAL B
11 次の式の展開式において,[]内に指定された頃の係数を求めよ。
(1) (3x²+1)5 [x]
(3) (2x³-3x)5 [x2]
8
*(2) (2x-y2) [x*y®]

二項定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

指数に注目します
ほしい項と指数を比べます

kokomi

理解しました！ありがとうございます！