【中2数学】三角形の合同の証明（ひたすら穴埋め）

合同な図形と証明

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High2

▷ 証明の流れを覚える練習

2025.12.09 公開

中2 数学合同証明赤城テスト対策冬休み明けテスト対策 math

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ノートテキスト

ページ1:

【ひたすら合同の証明の穴埋め練習 (1)】
問.
=
右の図で、 AO BO, CO=DO
A
D
ならば、ACOと△BDO が合同とな
ることを証明しよう。
【仮定】
【結論】
【証明】 △ACOと〖ア】において
仮定より
AO = 〖イ
C
①
CO =
【ウ】
……②
( 1
〗は等しいから
∠AOC = ∠BOD
=
① ② ③より、〖
,
△ACO【ア】
B
③③
オ
〗から
仮定 AO = BO CO = DO 結論 △ACO≡△BDO
ア△BDO イ BO ウ DO I 対頂角
オ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

ページ2:

【ひたすら合同の証明の穴埋め練習(2)】
問.
右の図で、 BA =DA, ∠B=∠D
ならば、△ABCと△ADE が合同とな
ることを証明しよう。
A
【仮定】
【結論】
【証明】 △ABCと〖ア 〗において
D
E
B
仮定より
BA =
【 イ 〗
…... ①
LB = 【ウ
〗
②
【 エ 〗だから
LBAC = LDAE
① ② ③より、〖
(3)
オ
〗から
,
△ABC ≡ 【ア】
仮定 BA=DA LB = LD 結論 △ABC≡△ADE
ア △ADE イ DA ウ ㄥD I 共通な角
オ1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

ページ3:

【ひたすら証明の穴埋め練習 (4)】
l
P
問 図のように、線分ABの垂直二等分線
l 上の点をPとし、 AとP、BとPを結んで
2つの三角形をつくります。 このとき、 △PAM
と△PBM が合同であることを証明しよう。
【仮定】
A
M
B
【結論】
【証明】 △PAMと〖 ア】において
仮定より
AM = ( イ 〗
①
∠PMA =
【ウ】
〖エ 〗より
PM = PM
①、②、③より、【
△PAM ≡〖ア】
③
オ
〗から
仮定 AM=BM ∠PMA = ∠PMB
結論 △PAM=△PBM
ア△PBM イ BM ウ ∠PMB I 共通な辺
オ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

ページ4:

【ひたすら証明の穴埋め練習(ラスト)】
問. 図のように, AD // BC である台形ABCD の辺 DC の中点を
E とし、 線分AE の延長と辺BCの延長との交点をFとします。
このとき、△ADE と△FCE が合同であることを証明しよう。
【仮定】
【結論】
B
A
【証明】 △ADEと〖 ア】において
D
E
C
F
仮定より
DE =
【イ ]
①
【ウ】は等しいから
∠AED = ∠FEC
②
【エ】は等しいから
LADE = ∠FCE
①,②、③より、〖
・③
オ
〗から
△ADE ≡〖ア】
仮定 DE=CE 結論 △ADE=△FCE
ア △FCE イ CE ウ 対頂角 エ 平行線の錯角
オ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

ページ5:

【ひたすら証明の穴埋め練習(3)】
問. 図のように,∠XOYの二等分線を
コンパスと定規を用いて作図しました。
A
このとき、 AOC と △BOC が合同であ
ることを証明しよう。
【仮定】
【結論】
【証明】 △AOCと〖ア 〗において
仮定より
OA = [ 【
イ 〗
①
AC = 〖ウ ]
〖】より
②
B
Y
OC = OC
③
① ② ③ より 【
オ
〗から
△AOC≡ 【ア】
仮定 OA=OB AC = BC 結論 △AOC≡△BOC
ア△BOC イ OB ウBC エ 共通な辺
オ 3組の辺がそれぞれ等しい