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2024年度11月高」進研模試 自学 @Akagi
2
√√√5-1
〔1〕 a=
b=1とする。
2
a
(1)上の
ーの分母を有理化し, 簡単にせよ。 また, ' + b2の
a
値を求めよ。
(2) a-3a2b+ab2-363 の値を求めよ。
(配点 10)

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(1)
a
=
2
=
自学
√5-1
2
2 √√5+1
☑
,
b
1
a
2(√5+1)
√√5-1√5-1√5+1¯
¯(√√5)²-12
分母の
有理化
2(√5+1)
–
4
√√5+1
2
□準備<基本対称式> □
√√5-1 √√5+1
a+b=
2
_
+
2
=
√5
√5−1 × √5+1 5-1
ab
=
2
2
4
a²+b²=(a+b)² -2ab ATE
= (√√5)² -2×1
= 3劄
(2) a³-3a²b+ab² -3b³ = (a³-3a2b)+(ab² - 3b³)
=(a-3b)a²+(a-3b)b²
=(a-3b)(a²+b²)
2
√5-1
√√√5+1
-2√5-4
-3×·
-√5-2
2
2
2
②: (1)より3
=(-√5-2)×3
=3√5-6圈