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積分の問題です。 多項式f(x)の次数を求め、式を文字を使って表し、係数を比較するといったよくみる問題です。 質問の内容は写真の2枚目にある青線部「これは第3式満たす」という文についてです。 これが、第3式を満たさないことはありますか? また、もし仮に満たさなかったとしたら、どうなりますか? よろしくお願いします🙇
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積分の6分の1公式はどんなときに使いますか?
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(3)の(ⅰ)についてです。一枚目が問題、二枚目が解答、三枚目が自分が書いたものです。 答えは合っていたのですが、場合分けしていなかったので減点されました。 確かに点Pでの極値が極大値になることを増減表を書いて示さなかったのもあると思うのですが、なぜ−Pと0と1の大小関係での場合分けをしなくてはならないのですか。 0<x<1で極値を持つから0<-p<1ということにしたらダメなのですか。 答えてくれたら嬉しいです🙇♂️🙇♂️
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最後のグラフを書くときの凸の見分け方教えてください。
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全部分からないです💦💦💦 解き方も教えてくれるとありがたいです
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範囲を設定する時に、どのような時に不等号の下に=がいるのかがよく分かりません。教えてください🙇♀️
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解説お願い致します🙇🏻♀️
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どうやってこの増減表を書くのですか?
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確かにその通りだと思います。
dxが完璧にxの微小変化量を表すわけではないです。
微分をするとdがついてくることや、積の関係からそれはわかると思います。
ですがΔxを用いなかったのは、微分公式に
lim[Δx→0]Δy/Δxと言うものが存在するため、Δxを単にxの変化量という解釈にしております。
高校の範囲で微積を完璧に理解するのは不可能に近いですが、イメージを持てたらなという思いで作成しました。
ご指摘ありがとうございます。ノートを読む皆さんにも伝わればと思います!
失礼します。
dxではなく、Δxを微小変化量と考える方が適切です。
正確に言うと、dxには「xの微分」という名称があります。
Δx=dxとしたときに、「yの微分」dyは
dy=f'(x)dxと定義されます。
ここで、dyはf'(x)とdxの積ですので、
dy=dxf'(x)と書いても不都合はありません。
同時にこの定義から、Δy≠dyであることもわかります。
平均の速さのyの変化量がΔyで、
瞬間の速さのyの変化量がdyと考えてあげるといいかと思います。
参考までに。