Question

り

最後微分した後に元の関数をかけるのはなぜなのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 89
応用
例題
のグラ
1
log|y| の導関数を利用して, 関数 y=
(x-1)(x+3)3 +
(x+2)4
を微分せよ。
(x-1)(x+3)3
考え方 10g
=
(x+2)
=log|x-1|+10g|x +3β-10g|x+2/4
のグラフとの関係に
=log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2|
はと変形できる。
5
解答 両辺の絶対値の自然対数をとると
10
log|y|=10g|x-1|+310g|x +3|-4log|x+2|
Dgoly
両辺の関数をxで微分すると
X-x-1+x43x+2
=
y
4
(logly))'=
y'
(x+3)(x+2)+3(x-1)(x+2)-4(x-1)(x+3)
(x-1)(x+3)(x+2)
12
=
第3章
微分法
よって
(x-1)(x+3)(x+2)
12
(x-1)(x+3)(x+2)
(x-1)(x+3)3 12(x+3)2
(x+2) 4
==
(x+2)5
〈注意〉 応用例題1の解答のように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を,
対数微分法という。
の道を利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

log y をxで微分すると y'/yになるから、分母yを払うために、元の関数yをかけて、y'を求めてます。

り

ありがとうございます！！

かき

よかったです。