✨ ベストアンサー ✨
確認をしてみます
①k=-2のとき
y=-x²-4x+7
=-(x+2)²+11 x=-2のとき最大値11
②k=+2のとき
y=-x²+4x+7
=-(x-2)²+11 x= 2のとき最大値11
違うようです
解いてみます
y=-x²+2kx+7
=-(x-k)²+k²+7
x=kのとき、最大値k²+7
●条件[x=3のとき最大値をとる]より
k=3
確認
y=-x²+2kx+7
k=3のとき
y=-x²+6x+7
y=-(x-3)²+16
x=3のとき最大値16
チェックしてみます
①平方完成に勘違いがあるようです
誤:y=-(x-k)²-k²+7
正:y=-(x-k)²+k²+7
②問題の解釈に勘違いがあるようです
●最大値が「3」と勘違いがあるようです
●実際は、x=3 のとき、最大値をとるという感じです
解いてみます
y=-x²+2kx+7
=-(x-k)²+k²+7
x=kのとき、最大値k²+7
●条件[x=3のとき最大値をとる]より
k=3
確認
y=-x²+2kx+7
k=3のとき
y=-x²+6x+7
y=-(x-3)²+16
x=3のとき最大値16