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數學A考科第4回
第貳部分、混合題(占15分)
說明:本部分共有1題組,每一子題配分標於題末。限在標示題號作答區內作答。非選擇
題請由左而右橫式書寫,必須寫出計算過程或理由,否則將酌予扣分。
第 18 至 20 題為題組
在設計上,平行六面體是常被使用的素材。例如右圖中德國某幼兒
園的建築物就是平行六面體,這樣的設計是為了讓自然光與人造光能夠
平行使用,確保自然光能均勻地進入空間。(圖片來源:2019.06.21 每日頭條,
德國幼兒園設計,把混泥土做成像玩具般存在,在花園中破地而出)
5-18+9
設三,五,為空間中三個非零向量,這三個向量如果不共面,
便可以決定一個平行六面體。試回答下列問題。 (5,-97-3)-(1,2
18. 關於 =(3,1,2)、 =(0,-13)、=(1,2-3),試選出正確的選項。(多選題,5分)
a
-2
X
(1) (1)向量(-6,6,2)同時與向量下,垂直
(5)
50-6 +6 = o
F-C² = −6+12-6=0
POLA
↓) (2)若石與它的夾角為0,則150°<0<180°
cos0=
(3)已知m n為實數,若ma+nb=0,則m=n=0
(4)由、五兩個向量所決定的平行四邊形面積為105
-
1-2
(5)由 a
3,12 31
h+30+
第6頁,共7頁
(3,1,2). (1,2,3)
√14 - √14
五、三個向量所決定的平行六面體體積為4。50
3m +m+2m -n-3n
6m=4h
6m-4:04 3m=2n
3+2+6
14
m : n = 2 : 3
-6
JS =
14
x80=
100
→ 108