60 第3章 幾何與證明 20
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實踐
一群考古學家在埃及開羅的三處地點發現了
人類的化石,且化石皆圍繞著某中心點。考
古學家研判可能與當時的宗教文化有關,因
此決定以化石 A、B、C 三點所形成的圓作為
第一階段開挖範圍。試回答下列問題:
MAP」
trees of s
Q1 為了精準開挖,一位精通數學的考古學家說:
「假設△ABC 外接圓的圓心為 ○ 點。先連接 AO,
交圓O於D點,再連接 CD。最後作 AHBC,交 B
BC 於 H 點。只要證明△ABH~△ADC,就可算出
圓O的直徑了。」試證明△ABH~△ADC。
在OPPBM和UDOC中 SOPH~△BDC LDA相似性質) D
CAMB=LAOD=95²
CABH= CADO LA32\)
2
Grong
承Q1,若化石彼此間的距離分別為 AB=17 公尺、
BC=21 公尺、AC=10公尺,則AH 為多少公尺?
.
B
On
17
Mem
H
Di
Q3 承Q1、Q2,求第一階段開挖的圓面積約為多少平方公尺?
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(利用計算機計算並四捨五入至整數位)
D: 8711350m²
AC
H
21
C