9.
已知丟某枚銅板,其出現正面的機率為p,出現反面的機率為(1-p),將此枚
銅板丟擲n次,在丟擲過程中,正面第一次出現時,可得獎金1元,正面第二次
出現時,可再得獎金2元,正面第三次出現時,可再得獎金3元,以此類推。試
問下列哪些選項是正確的? 1+2+3+..+ k:
(k+1) k
1
2
(4)若几次丟擲中出現正面人次,總共得到獎金之(K2-k)元
(2) 丟擲銅板第二次之後,累計得獎金1元的機率為2(p-p²)
(3)總共得到獎金2元的機率為
n(n-1) p²(1-p)^-2
2
(X) (S)
(4)總共得到獎金-(n²-n)元的機率為n("--p")
答:(2)(4)
(2)P(1-P)+(1-P)P
✓ X
X
(3) C₂ P² (1 - p)
1-2
n (n-1) p² (1-P) ^^-)
2
(4) # N =
【98年指考數甲】
$÷(n²-n) = In(n-1)=1+ 2+ -- +(n-1)
(n-1)次正面,1次反面
1 = C^ ₁₁ p^- (1-P)' = n(pn-\- pn.