解
(x)=(x-a)•qı(x),
us 為(x)的因式,由因式定理,知f(a)=0,即(az-an),q(a)=0,
又a≠a2,所以g(a)=0,則 x-az 為 q(x)的因式,
令 q(x)=(x-az) ・qz(x),故f(x)=(x-a)(x-az)•q2(x)。
例題 10
餘式定理
20d0f
代
(1)試求多項式f(x)=2x+x+3x+1除以x+1 的餘式。
(2)試求7*-5-7-8‧7′-40*7+20 的值。
(₂
f(-1)
XXX-
7
3
= 2 (-1) + (-¹) +
Z
(+XC) + X8 (491) (2-x)= (1-76) +58 (1-5)
(17:00) +00) @ (²-x)(1-7)
3 (-1) +1
43
(GA) +2+3)(-x) foo
-
GRT THE A (A) f(a) : x-5' - 88 - 40x420
++) + Me (+1) = (104)
+=dstre
RE: LIK
2+1+3+1 = 1
0:34 Cade
類題
試求多項式 f(x)=xlº-4x8+3x+1 除以 x-2 的餘式。
配合課本例題7、8
kkk f(x) = f(x) 4X X-) 67 en het
1-5-8-40+20
+7 +14 +42 +4
1 +2 +6 +2 +34
7