,演練 6
六 在空間坐標系中,有一平面鏡E,xy平面視為地面,若一光線自P(0,4,2)射向鏡面E上的
√296
屋買
點Q(3,4,6)後,反射到地面上的R(3,4,0),
(1)求鏡面E的平面方程式。
(2)設鏡面E與平面的夾角為0,求的正弦值。
[解]
14
49
√74
25
7
(1) QP = (-3,0,-4), QR = (0,-8,-6) (2) ||2 = (0,0,1)
n=2aptaR=46-81-14)
2RP-QR
COSA =
14:
2
23741
174
⇒ -6x-8y-14z = d
ST
1. Sing="
1/14
5174
=
√74 74
Q13.4.6714X
84
-18-32-84=d
d=-134
-6x-84-142=-134
3x+44+77-67