例題 三次實係數多項式函數y=f(x)的圖形通過(-5,11),(-2,6),(4, -4) 三點,又
14 r(x) 為f(x) 除以(x + 5)(x+2)(x-4)的餘式,且g(x)=
進
(x+2)(x-4)--(x+5)(x-4)
蛋),即更应現,交融(27西兰
3
=(x+5)(x+2),則下列選項哪些正確?(多選) (1)
子 日週四
(1) 滿足題意的f(x) 有無窮多個到小數點後第段6五最強戰
X(S)
(2)y=r(x) 的圖形亦通過(-5,11),(-2,6),(4, -4) 三點刘星骆n' on(E)
(3)g(x)為二次多項式
(4)r(x)=g(x)
(5)f(-5)+g(-2)+r(4)=0。
解
f(x) = (x+1)(x+2)(x-4)Q(X) + (x) .
分别代入-5.2.4則Tenress
fer):(-2)
√(4) = /14).