想請問這題算法🫡

9:34 B 如圖,在△OAB 中,C, P 分別為 OA, AB 邊上的三 等分點。已知 CP=xO4+yOB,求x,y的值。 -PC² = =PA²+ = =+ PO 3² 10 A 201 P B

在翻數學答案的時候找到了如照片裡的解答，但是有顏色的畫線處部分看不懂（即第一行），有人可以解釋一下嗎？謝謝🙏🙏🙏

158 例題 20 如圖 , BE CD FP EC DF PB 1 1 2 FP 2 1 PB ⇒FP:PB=1:1 由分點公式可得 =1 B E 2 160 因

他說利用分點公式但我分不出來🥹

II.在坐標平面上的 △ABC中,P為BC 邊之中點,Q在 AC邊上且AQ=2QC。已知 de+00=50 [配合例題 10] PA = (4, 3)、PQ = (1, 5),試求 BC。(7分) 18 解 BOD P HP === AB + AC BQ = BA + BC - VA (AD) - HEAEGA VA C

請問例題11怎麼解？謝謝🙏

152 數學第三冊A 教學講義 BG=AB + BC 11 例題 如圖,D在BC 上, CD=2BD,G為AC 中點,若 GD = xAB +yAC,則數對(x, y) B 為何? B CE AN D A 分點公式 Q 如圖 ABO 中 BF 12例題 平面上,設O為原點,A(3, 5), B(0, 3),若 P點在線段 AB 上,且AP:BP=2 : 3,則 P 點的坐標為何? 解 EF 分點公式 2022.12.18 11:37 BREE 已 B 分 G

第11題 感謝🥺

16. 1314 MA 3 =-:(2)x 10.△ABC 中,M在AB上,且AM:BM = 4:3; N在AC 上,且AN:NC = 2:1,BN交CM 於 A = X(TAM) + Y AC 1 = 2 X AM ± YAL 11.如圖,平行四邊形 ABCD,且E 為 AB 中點,CF:FD=3:1,CE 與 BF 交於 P 點. (1)設AP = xAB+ y AD,求x,y之值. (2)若延長直線 AP 交BC於Q,求BQ00 解答 (1)x=- = 1, y = ²(2)4:3 10 P. 直線 AP交BC於D,若P=xAB+y花,求: AP = XAB+YAC Oxs.com: (1)x, y Z . (2) BP : PN . (3)CP : PM . (4) BD: CD = XF + y ( 2² AN) 解答 y =;(2)9:4;(3)7:6;(4)3:2 13. + X 5 24 AC CN AD = +AB+ = AC 13 NP P13 就 AE = 24 AB + 2 AC = 24 AB ₁ 1/2 AC 1 12.如圖,平行四邊形 ABCD 中,E,F分別是AB 與AD 邊上的點,且AC 與EF 交於P.已知 AC=4AE+3AF, AP=xAE+ y AF, x, y ZI. ?的中點,連直線 F 13 A E D_F x + 12/2y=-1 x+y=1 B C ②

分點公式為什麼是五分之三OA 不應該是五分之二OA嗎 AB:BP=3:2啊 謝謝🙏

3 0A + 30A + JOB = 104 + 700 再看P點在直線 AB 上,但不在線段 AB 上的情形。 例題 14 如圖,O, A, B 三點共線,P點在直線 AB 上, 但P點不在線段AB上,且AP=5, BP=3。已知 OP=xOA+yOB,求x,y的值。 因為AP=5,BP=3,且B點在線段 AP 上,所以 利用分點公式,得 故 x= 移項得2OP = -20A + OB。整理得 5 3 2 5 2 AB=AP-BP=5-3=2。 。 OB=2x+20P. OB. OP=-20A+208 +3 Y = 3 2 B CAF2-1 3

請問6、7要怎麼算答案看了還是不太懂 不太懂第七題為什麼後面要多乘2階層和C3取1的用意 還有為什麼有的不用乘

> (1)(x-2)+(y+3)=4 (4)(x+3)+(y-2)²=4 2 已知 Ra (1) 60 (1). (2)(x+2)²+(y+3)=4 (5)(x-3)+(y-2)]=4。 12 tan a + tan ß = -3 ans ce can co tandxtan B=1,a與戶皆介於0到元之間,則a+ +阝的值為何? (2) π 3π (3) 延邊 2 (2) 65 Canag 全指)(3-5. Qaab 3-15-17-) (√x21=20 (3)(x-2)]+(y-3)=4 (4)2元 Pand-pfam B -3 ean[d+B) = _|_tand ta} =) 1424343 1-1 15 25 35 45 7. 晚餐時間到了,小珍家四人決定要吃迪迪漢堡的套餐,小珍利用外送平台幫大家訂餐。 迪迪漢堡的套餐有1號餐到5號餐共五種選擇,每人各訂一份餐,小珍問其他三人要吃 什麼?媽媽說:「我和妳吃一樣的」。爸爸說:「我和妳哥哥的,就讓妳決定吧!」 3. 試問店家接收到小珍家的訂單內容可能有幾種情形? ③⑤+3 (3) 75 For (5) 12 13 OxbXFc=0 43:一年,小二 5元 3 31 41 51 21 23 32 42 沅 (4) 90 aab ( =) ( ²53 X ² =) 30 (5)105。 ag bb 2洞,洞)(20 8. 擲一粒骰子兩次,點數依序為x,y。若OP=24+2TB,其中O,A,B為不共線相 7 異三點,則P點落在△OAB内(不包含邊界)的機率為何? 7 / 7 44 5 2 (2) 1/2 (3). 2017/12 3 PUEL & (5) ²/2 。 c D b fand +- B-=-=-3 3) X+Y<1 X7

求解

1 如右圖,梯形 ABCD中,AD // BC // EF,若 AE=8,BE=12, AEFDEBCFUAD : BC= 2. AARCH/R=90° 2 sind: 24 2 El tan O A E B B D C U

請問這一題要怎麼解？

13742 √9+16 [31-3/²1 (3) 2.平面上有兩點4(-2, 3), B(1,1),若 B 交直線L:y=mx+2於P點,跟 碟兩異昧土面平鬆坐感(衣) ( **) A 且AP:BP=3:1,則 m= -2m-3+2 - ylm-1+21 118

《平面向量》 請問一下要怎麼知道x4 還有x9/2 PQ=1/2PA+1/2PB 把分母消掉不是只需要乘2就好了嗎

範例4 向量的分點公式 2009 在平面上有一 △ABC,P在BC 上,且 BP :PC = 3:2,Q在 AB 上,且AQ:QB = 1:1,R在AC 上,且 AR:RC = 2:1。已知 PQ=(-1,1), PR = (4,10),求: (1) PA = (4, 14) (2) BC = (0)20) 解 A | B 500元 (o 0 PR² = = = PA + = PB² PQ 2 1s C³ 2 限号+垃府 4 (-1,1)=2 PA+ 2 PB₁110 ① 721=365 NOOR SH (5- (4,10)=²+3 ② 0+ @ (-4, 4) + ( 18, 40) = — PA+ (²PB_+2 PC) ď 二元 (14,49 ) = (4,14) @ PB = ² PQ-PA= (-2,2)-(4₁14)= (-+ ₁-1²) BC = - 3² PB = - = (-6 1-12) = (10,20) 身邊商品 Double ammen