Question

𝐍𝐢𝐜𝐨𝐥𝐞.｡.:*☆

求解

1 如右圖,梯形 ABCD中,AD // BC // EF,若 AE=8,BE=12,
AEFDEBCFUAD
: BC=
2. AARCH/R=90° 2 sind:
24
2 El tan
O
A
E
B
B
D C
U

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

兩多邊形相似<=>對應邊等長，對應角相等
所以AD:EF=8:12=2:3
設AD=2k,EF=3k (k≠0)
看到平行線->想到平行線截等比例線段
要如何運用？只消過A點作CD的平行線，設其交EF於G，交BC於H
EG=EF-AD=k
EG:BH=8:(8+12)=2:5
=>BH=(5/2)k
BC=BH+HC=(5/2)k+2k=(9/2)k
AD:BC=2:(9k/2)=4:9
補充：經過類似的過程，可證
若AE:EB=a:b (ab≠0)
則EF=[b(AD)+a(BC)]/(a+b)
有點類似「分點公式」，之後學數學的路上也會遇到很多形似這類的公式

𝐍𝐢𝐜𝐨𝐥𝐞.｡.:*☆

謝謝你

Answer 2

Mer

兩梯形相似
故AE:EB=AD:EF=8:12=2:3
設AD=2x，EF=3x
同理EF:BC=2:3
故BC=(9/2)x
AD:BC=4:9

𝐍𝐢𝐜𝐨𝐥𝐞.｡.:*☆

謝謝你