關於微積分定義的問題。想請問為什麼f(x)可以等於0？不是說無限逼近L嗎，謝謝

L+E+ L+ L-E+ (c, L) c+d C c-8 圖1.12 極限的e-8定義。 進一步資訊 O 想要進一步瞭解微積分嚴格 「 f(x) 與L任意接近」和「x趨近c」 第一位對這兩句話給出嚴格數學定義的人是數學家柯西(Augustin- Louis Cauchy),目前在數學上使用的標準定義就是 Cauchy 給的, 般稱為極限的e-8定義(e- 8 defintion of limit) defa ni san 在圖1.12中,(希臘小寫字母,讀作 epsilon)代表一個(小的) ep.suh.lon 正數,「 f(x) 與 L任意接近」表示 f(x) 落在區間 (L - e, L + e) 中,以 絕對值表示就是 D<f(x) - L |<e ? C:f($嗎:不寫嗎? 同樣的,「x趨近 c」表示存在一個正數 8 使得 x 在區間 (c - 8, c) 或 (c, c + 8) 中,以絕對值表示就是 0<|x-c|<8 左邊的不等式 0<|x-c| 表示x≠c,而右邊的不等式 |x-c|<8 表示x與e的距離小於8。 x與c的距離大於0 x與e的距離小於8

想請教這一題微積分，謝謝！

2. (8%) Consider a real numbers and suppose that lim x→0√√x+s4-s² find s (there are two possible answers). = 3,

求解，謝謝

因 12 tim 1x²8xl tim $=0 xa Oxxx- lim X (X-8 X-8 x 8 為什麼多一個負號 lim (-x) * X-78 ” Sy

紅色框框是題目 答案是8 可是我算出來是2 請問我哪裡算錯了~

2 fall-ax] dx || November 10 . 12 星期二 9.29 2 sol. 1-2x=0.8. 0= 1 / + 8 am NI- L 9 x to + (x 2 10 +14-2 生 543 2 | | 23 [1] 11 原式= 上 OJA EL 2 / 1 + 44去。 || November ox 12 1 INWN Ipm tut 2 t 2 王 t 2 2 O - 七 T + 3 3 上 2-2 2 4 (-2) 4 z 2/ + 5 3 -3 (-3) 3,66 TO BE DONE TODAY (Action List) 109 || 4 = 2

請問各位 解答說X只能大於等於1或小於等於-1 為什麼x不能等於0呢

請問框起來的地方是不是應該要加絕對值？

為什麼ln後面要加絕對值？

閏水也 8只 全 [ht-3x- 和 三 際 6x -- 天 人 3x? xx

為什麼是=1？代入0正 2/x不就變成無限嗎？

問題多抱歉QQ，數學嚴重苦手… 1.在問為什麼是這樣寫的（加負號）？明明沒有趨近於0- 2.是我不明白為什麼要突然乘4/4，這樣做會得到什麼結果 3.我怎麼知道原題一定是0/0，只能硬背了嗎 非常感謝TT…！