求解釋這一題 看不太懂😭

例題:【反函數】 若f(x) = x²,f:[0,3]→[09],求 f(x)的反函數。 2: To9]→{0.3] 解: f(x) = x 在 [0,3]上為1-1 函數,取f'(x) = x,則有 f(f'(x)) = (√x)} = =x, ∀x∈[0,1] 345 S' (f(x))=√x² = =x,∀x∈[0,0],故f(x) 的反函數為」。 f(x)=xx 2:57/9:52 y X

想問第三行到第四行 為什麼後面的三次方不見了

Y 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x) = (x²+3x)*(5x+2)。 解: f'(x)=((x²+3x)*)'(5x+2)+(x²+3x)*(5x+2)' = 3(x² + 3.x)² (x²+3x)'-(5x+2)+(x²+3x)*(5) = 3(x² + 3x)² (2x+3) (5x+2)+(x²+3x)*(5) = (x² + 3x)² ((6x +9). (5x+2)+(5x² +15x)) = (x² +3x)*(35x² +72x+18) 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x)=xx+1.(x²+1)*。

求救微積分神人，我完全看不懂這是什麼啊！！！

用導數定義求極限 f'(a) = limf(x) = f(a) x-a 解 解 8.lim √x+1+√√x - I x-0 √√x+1-√√x+1 x-a lim √x+1+ [(√x+1-1) + (√√x-1-1)]/(x-1) x-0 √√x+1+√√√√x+1 x-0 [√√x+1-1) +(√√x+1-1)]/(x-1) g(x)=√√x+1, g'(0)=- h(x)=√√x-1 h'(0) = 59. lim x-1* lim x-1 w√x - wx √√x - √x k(x)=√√√x+1, k'(0) = "√x - √/x_ √√x - √x 3 練習 3.4E 9 r+1 在解特殊型式之極限問題時有其用處。 + ·*. lim √x+1+√√√x −1 2 3 x-0√√√x+1-3√x+1 1 1 2 3 9 x-1 1 m 1 P 1 2₁√√x+1/x = 0 x-1 lim x-1² √√√x – 1 x-1 1 n 9 1 3/(x-1)² Jx=0 1 3√(x + 1)² %r+ "x-1_√x-1 = 1 = 2₁ X- Jx=0 x-1 √x-1 - 1 pq mn = = 5 m -(n-1) 1 1 3 1 -Xm m 1 -XP P 1 1 + lim n Xn 1 -X q 1 √x=1 √x+1= √1-x 3/1-X !

想問為什麼R^3/24不用微分？

剪掉 S A R x 弧长=Rx 体積:h x多少時,圓錐体模最大 RX h = √R²=r² 為什麼品 ✓ 不用微分 Vix) = = = Tvr > V(x) = { 1 Tur ²xh = { TV x R²x² 3 4² 2x = √4U²-x² 令(x)=口 = I " √R-² R³ 24 80*x-2x²x3 J40²-x² X ( 8 TV² - 3X") J4²-x- RX r = a TV x= √√√3² 2 TV 就 2 A + xx x 2 TV 2 X 45²-x² & # = 一路 √ATU-x R JTV IT JATUX 2TV FTV X

想請問這題🙏

57. The series 2x5 17x7 62x⁹ + + 3 15 315 2835 converges to tan x for -π/2 < x < π/2. a. Find the first five terms of the series for In | sec x|. For what values of x should the series converge? tan x = x + + b. Find the first five terms of the series for sec² x. For what values of x should this series converge? c. Check your result in part (b) by squaring the series given for sec x in Exercise 58.

想詢問第4題 請問U要找哪一個呢？謝謝

fx√2x+3 dx o ● 1~12,試利用代數代換法,求下列不定積分:中共八B x-2 3/2x-1 x-3 # (29) 11. 3. S. dx。 =dx。 5. 4x 7. Safetdro dx 9. fx²³√1-x²³dx. 11.j2+6x+10 +1 ASA 15x21 Laymo v2. S√x=2dxo MODEL 4.) S (x²+1)√√x − 3 dx ° 。 6. S- x-2 8. j 1 10. + 1+√√x - 1dx o S √x + 3√x dx o Xx x²- 25-3)(0) ≤ 太i (1) -dx。 12. S dxxx. 。 2x+5 4x²+4x+10dx。 且面,遭到大限走而 ÁGA] : RESTA GOL

微積分！ 想請問第一行積分完是如何變成第二行的？ 以及這題如果用變數變換法該怎麼做

9. fcos³(x - 1) dx = f[1 - sin²(x - 1)]cos(™x − 1) dx sin(x - 1) sin(x-1)] + c C 3 II 11 I 1 -|-| 1 37 1 37 sin(x - 1)[3 - sin²(x - 1)] + C sin(x - 1)[3 - (1 - cos²(x - 1))] + C sin(7x − 1)[2 + cos²(7x - 1)] + C

預算線的斜率為什麼是負的 如下圖，為什麼紅色圈起來的部分要加負號

[十九] 預算線 1 105 中山企管 3 Py 2 106 交通科管 2 slope P₁ x P + y = Ⓒ Px Py Pr

請問圈起來的題型該怎麼解

4. 6. √√3e ・. fx. 8. Vt dt 10. 3e* dx -0.3 dx SG-7) dx

求解這題微積分該如何計算

6.求下列區域繞指定軸旋轉所得旋轉體的體積: I. y=ex,y=0,x=0,x=1,繞 x 軸旋轉。