第三題求瑕積分收斂或發散 收斂則求值 這題該怎麼算😭😭各位大神幫幫忙🫸🏻🙏🏻🙏🏻

SoPe²d=31=6 1-2 five 6 3 16 8 dx-x-wee de=3!=6 偏微方 I10.1 二變數函數 Date (3) f(xinx) dx k,由結果求 [(?) = xv/z 1. 判斷瑕積分收斂~發散 1) 2 0√1-x I'm 10' = dx / E-X t-1-x, dt=dx = -2 -2x2 TE dt= (2) f x - lom 0-701 2 (3) 8 fo xe dx 00 diy-1+六 0-200 =-1+à lom -1 + lm, a 070 0-70

剛開始學隱函數，想問框起來的部分是用什麼rule呢？課程裡面是說用chain rule，但我看不太懂是怎麼寫成那樣的

Example 1: Let x² + y² = 25, , find dy == dx , dx dy and the equation of the tangent at (3, 4). Solution: 2x+2y 33 dy dx = 0 dx 2x dy |+ 2y = 0 X dy m = dx dy dx\(3,4) 3 -¾³½⇒(y−4) = −²/√(x − 3). =- 4 dx dy X

要用什麼test來判斷這題會不會收斂

Z n=2 (Inn)lan

請問45.題怎麼做？（積分）

re ec 012 43. √1 + x4 4 - X 45. dx x (Hint: Let x = u².)

請問這題要怎麼解？（積分）

Evaluate the integrals in to integration by parts. 25. e√3s+9 dsimuzzA monood lon π/3

求解微積分旋轉體積問題 卡關了🥲 求由以下曲線所圍成的區域，繞 x 軸 旋轉所形成的立體的體積： y = x, y=1/x, y = 2x

10 10 5. -10 -15 5. 13 10 15

1.要怎麼求他的收斂半徑 2.x項的Cn 和 Cn+1是誰放在分母 求解🙏

00 56. Σmmxm M m=1

請問第25怎麼做？

Using Substitution Evaluate the integrals in Exercises 25-30 b to integration by parts. 25. 29v parts.w bonidmo od .1 eV3s+9 dsimuzzA29 26. eA. 9126. 90 S x 0 motorT [stnamebnu π/3 13 C

右下角是解答，但我一直算不出來，請幫我解答一下，還有過程

Apply elementary row operations to transform the following matrix first into echelon form and then into reduced echelon form. 64-5 3 -6 3 -7 -7 8-589 3-9 12-96 15 1 0-2 3 0 -24 0 1 -2 2 0 -7 000014 62 62

請問這個的嚴格證明怎麼寫，問了很多次ai還是看不太明白......

5x-2 (1)證明 limx=20<x-4 x-4 7 (x-2)(x+2) 37