微積分

2 -A 微積分練習題 110.12.28 1. 試用微分的方法求 的近似值(以分數表示) 26.98 2. 將水注入右圖圓錐體容器中(圓錐形體積= 'hir 為h之1/3),水上升的速 度為3公分/秒,當水深為6公分時,其水量的變化率為何? 3. 求f(x)=2-3x--x之臨界值,增、減函數之區間,反曲點,並判斷其相對極大 或極小值,最後並繪出其圖形? 4. 判斷下列函數之增減函數的區間。 r'+4 (1) f(x)= (2) f(x) = 4x -x? 2x + 3 5. 一個底部為長方形的木箱(長為寬的2倍),體積為180m,其材料成本如 下,底部每m 為15元,箱頂蓋子每m'為10元,四周每m'為5元,求在總 成本最小下,箱子的長、寬、高應各為多少? 6.某廠商之需求函數為 D(x) = 100 -0.0lr,求(a)p=40之需求彈性(b)廠商最大收 益之生產量(c)若廠商想漲價5元,其總收益會增加還是減少? 7. 某馬戲團依據過去的資料知道若票價為200 元,則平均會有1000名觀眾進 場,若票價每增加10元將會流失 100名觀眾(每減少10 元會增加100 名觀 眾),此外,觀眾在戲團內平均會花費20元購買飲料或零食,請為該馬戲團決 定,在總收益為最大的情況下票價應為多少? 8.某廠商之需求函數為 D(x) = 1000 -0.02x,求(a) p=600 之需求彈性(b)廠商最大 收益之生產量(c)若原P=600 元,廠商想漲價30元,則其總收益會增加還是減 少? 9.台灣人口若屬於指數型成長,假設 2000年台灣人口數為2200 萬,2010 年人口數為2300 萬,請預測 2015 年台灣人口數約為多少(算至萬位數)? 10. 某種化學肥料於施作後,測量其單位面積土壤中的含量為100ppm,經過 5天後其含量減至80ppm,若天氣條件不變的情況下,請問經過20天後其 含量減至多少(算至整數)? 11. 解下列x(小數點第2位後四捨五入) (1) 4e4x = 14 (2) 2 + 4e in 4x = 8 (3) 4 In r2 = 16 12. f(x) = 3x-2x+1 求在re-13]時滿足 mean value theorem 時之C值。 不安全 - Ims.ntpu.edu.tw

求解第17題～🥺🥺 謝謝大家！

16. If f (x) = x + x + x, find f^(3) and 17. If g(x) = 3 + x +e", find g '(4). X

請問第2題要怎麼算?求過程謝謝

看完一整和重科的額 0 0 三是“素中的一致。如果資料包括所有軟性飲料,則將有資料個數非常少的組别人。 要了首富大貴)的教程款科產品),大部分的統計學家建議這些观察值次數纸 要一起去可為「其他」,次数在5岸以下的組別,通常會依上述方式處理。 : 一直思考是實黎世的越数,相對次數的總和為1.00 ;百分比次數分配的百分比... 方法 1. 某問題有A、B、C3個答案選項,120 回答樣本中有60)個回答為A.24 怎么 C 請建立次数分配及相對次數分配 - 2. 已知相對次數分配表的部分如下: 組別 ABCD 相對次數 0.22 0.18 0.40 uD的相對次數是多少? b. 如果细樣本數是200),D的次數是多少? C. 建立次數分配。

請問能教教我這兩題要怎麼寫嗎。 想了好久，給個方向就好了(ಥ_ಥ) 第一題是發散，第二題是收斂， 請問都寫得出一般式來表示嗎？ (抱歉真的沒有數學腦

(1)給定偶爾脫線數列 1, 0.5, 0.3, 0.1, 1, 0.05, 0.03, 0.01, 1, 0.005, ... 請利用E-M方法說明此數列是否收斂到0? (11)給定偶爾脫線數列 1, 0.5, 0.3, 0.1, 1/2, 0.05, 0.03, 0.01, 1/3, 0.005, ... 請利用E-M方法說明此數列是否否收斂到0?

大一微積分 跪求第10、11、13、14、15、16、17、27、28題

题 2.44 判。国歌 14題,判方程式是否定義,為的因数。 1.x + 10 2.-*-6--3 3. x+y=4 4.y=x+22 直線上说,这法 50題,用垂直線,达到了,是否為的函数。 5.x+y=9 6.x2=x2-1 + 依 國立7×題,固然这时主義道,用區間符和表7 f(x)=x 8. f(x)= 14-y. x (a) (b) 法國的意912題,求固的手提值域。 9.7(x)=3- 2x+3 10. (x) 区, X-5, x0 11. f(x)= x -2 12. (x)= 3r-5, x<0 x+4 因道13-14 題:國立法的合這一目的值。 13. } (x)=2x-2 (1) (O) (b)/6) (C)/(x-1) 14. g(x)=1/x (b)g (-0.6) (og (+4) 求回的值 15-17題,商时值稍所得的結果。 15. f(x)=r1-5x+2 16.g(x)= x+i F $(x+Ax)- $(x) g(4+ Ar) - g(4). Ax LILY 1 17. f(x)= x-2 $(x + Ax)-f(x). Air 國数的组合 18-19題,求 (2) f(x) 十g(); (b) 一(下) (=1/(x) - g(x);(d) - 746g(): (efle@): D Og(16) CORD (5) 18. f(x) = 2x-5 19.5() = x++ 1 g(x)= 4–3x g(x) = x-12 20. 合成函數 (1) 和( )= -1 團體。 (a) f(g(1) (6) ECT(12) (a) f(g(+15)) (e) (B(:)) (6 g 6)) 用非正式的方法区21-22題目工时的运转的时、出證明, 10-2)= x - (b) = Fradi- 21.} (x) = 4x 22./(x)=x+12- 球队取25-28題,我们的展望。 23.} (x) = 2x-3 2.4.7(x)=x+1 25. (x)=x 26.f(x)-1 27.5 (x)= v9 - x*, 04x43 28./(x) = x23, x>0- (c)(5))

下面這題求解，謝謝！ 某國中輔導主任想探究該校二年級學生的數學學習動機與其數學成就之關係，採隨 機取樣方法從二年級學生群體中抽取 100 位學生為受試者，已知數學學習動機的平 均數為 16.06、標準差為 1.72。該輔導主任將受試者在數學學習動機量表測得的分數 轉換... 繼續閱讀

想請問104、105、106題該怎麼算？

00 掌資料 260 以上(8 100 104. (B)某人為研究家庭人口數與家庭每日支出的關係,蒐集了10 筆家庭資料,但是他並 不清楚應如何進行迴歸分析以說明人口數如何影響支出,因此他只提供了以下的敘 述統計結果: 21 樣本數 樣本平均數 樣本變異數 79 ),請問依據上表 血管疾病的病人 家庭人口數 10 4.10 3.43 10 1410.00 203400.00 0.722 三之結果?(10 日支出金額(台幣) 人口數與日支出金額之樣本共變異數(Sample covariance)為710.01。 請問以最小平方法配適之線性迴歸方程式:(日支出金額)=A+Bx(家庭人口數), 其中B之估計值應約為以下何值?(100 初考) SSR- (SS xy” ß 55 x 95 x (A) 343.90 (B) 207.00 (C) 320.49 (D)275.32 105. (A)承上題,以下何者最接近本分析之判定係數(Coefficient of determination,R?)? (100 初考)(A) (B (B) 0.851 (C) 0.647 (D) 0.682 106. (C)承上題,請問檢定人口數是否對家庭日支出有顯著之解釋能力時,其可能的檢定統 計量及結果如下列選項,請選出最適當者: (100 初考) (A) F檢定統計量值約為16.49,a=0.05 的水準下為顯著 (B) F檢定統計量值約為20.83,在未提供分配表格之情況下無法判斷在 a=0.05 的 水準下是否為顯著 (C) T檢定統計量值約為4.56,Q=0.05 的水準下為顯著 (D) T檢定統計量值約為4.06,在未提供分配表格之情況下無法判斷在 a=0.05 的 水準下是否為顯著 on) 公析,而

想請問這兩題解法 謝謝

2.pdf 1 頁,共2頁 自動縮放 2. 某個研究單位比較兩種檢驗膽固醇的方法得到如下表的結果,請問這兩種檢驗方法是否 有差異?(此為配對樣本)(x=0.05) Method A Method B 1 1.46 1.42 2 2.22 2.38 3 2.84 2.67 4 1.97 1.80 5 1.13 1.09 6 2.35 2.25 3. 有A、B兩種冷氣機,A抽12台 B抽 10 台得到樣本變藝術如下實驗得到以下之數據: 樣本數 變異數S A 12 14.5 B 10 10.8 試在顯著水準 0.05 下,比較A、B兩種冷氣機之耗電量變異數是否相同。 LL 臣氏正是JAL

求大神求解 助小的一臂之力

「8 16 27 16 24 15 20 JI 23 | 19 21 17 26 28 23 1 13 23 尺 31 (1) 依據上面的,是否能示出接線程「之工,其平均完成工作,少能。 課程2之工人?(以i=0.05 QE) (b)说明對母他所作的任何假股, (C)求此二理之完成工作時間的母個平均數之95%信通感面。 5. 报宣稱某项工業安全計畫對於低工職稱外(故而减少工作時間損失)的级奥奇佳。 列的資料乃是觀察6家工廠,就其實施該項安全計畫前袋,每損失工作時動。 1 2 3 4 5 6 15 2.83 12 29 16 37 28 10 28 17 35 25 16 根據上面的資料,是否支持此項宣稱?(使用r=0.05 檢定) 6. 有二種訓練記憶的方法,今欲檢定哪種方法較佳。選取對學生進行此項研究,每一對 學生依其IQ的高低與年級來配對,然後機指派至兩種方法。 訓練結束後,進行曲, 所須的成績列於下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 86 72 65 44 52 46 38 43 方法 4 90 方法B 85 87 70 62 44 53 42 35 45 設(r=0.05,定此二方法的效果是否有顯著的差異。 7某一貨運公司欲從二條運輸路線(甲地至乙地)擇其旅程時間較短者。進行此項研究時, 從10位司機中,隨機選出5位走路線 A,其餘的5位走路線B。求得如下的資: 路線A 路線B 旅程時間(小時) 18 24 30 21 32 22 29 34 25 35 (a)此二條路線之平均旅程時間是否有顯著的差異?進行此檢定時,需作何種假想? (b)就此項研究,提出另一種設計,使得比較的結果更正確。 8.進行以藥物消除手術後的痛苦之要脸,欲判斷藥物之消除痛苦的時間是否較藥物B為 長。觀察 5位病人服用藥物 4,58位病人服用藥物 B, 記錄其消除痛苦時間,並求出平 均數與準差,如下所示:

有人可以解釋一下箭頭畫的地方是怎麼來的嗎？我知道目標是要把1-sin^2θ換成cos^2θ

985 Double Integrals and Volume EXAMPLE 5 14.2 Volume of a Region Bounded by Two Surfaces Find the volume of the solid region bounded above by the paraboloid Paraboloid z = 1 - x2 - y2 and below by the plane z = 1- y as shown in Figure 14.20. Plane Paraboloid: z=1 - x2 - y2 Plane: z=1-y Figure 14.20 Solution Equating z-values, you can determine that the intersection of the two surfaces occurs on the right circular cylinder given by 1- y = 1 - x2 - y2 x² = y - y². So, the region R in the xy-plane is a circle, as shown in Figure 14.21. Because the volume of the solid region is the difference between the volume under the paraboloid and the volume under the plane, you have Volume = (volume under paraboloid) – (volume under plane) Wyz? (1 – x2 - y2) dx dy – (1 – y) dx dy y-y2 Wy-y² 3 y-y2 R: 0 Sys1 -dy-y2 sxs dy-y2 Figure 14.21 - TT 4 SL -SI*6 = y2 + x) dx dy 6 – ymla - Kdy – year2 dy = 990 1.0 – (23 – 1,276? dy 4 2. 2y - 1 = sin e (7/2 cos4 e de 2 -1/2 1/2 cos4 do 1 d." 311 Wallis's Formula 6 16 TT 32