Question

squa

1ev=1.6×10^-19Jの関係の導出を定量的に教えて欲しいです。電子一つを1V加速した時に得るエネルギーだからE=QVの関係からというのになかなか納得できません。よろしくお願いします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

電子が静電ポテンシャルφの位置にあるとき、位置エネルギーは-eφ
静電エネルギーの基準点φ=0の位置からφ=1Vの位置まで粒子が移動するとき、力学的エネルギーの保存より
(φ=0での運動エネルギー)-e・0=(φ=1Vのときの運動エネルギー)-e・1V
よって、(位置エネルギーの増分)=e・1V

これを1eVとする。
通常の単位に直すと
e=1.6×10^-19C
1V=1J/C
だから
1eV=1.6×10^-19C・1J/C=1.6×10^-19J

電子などの荷電粒子の運動を扱うときには1.6×10^-19Jの値がよく出てくるが、値が小さいし書くのが面倒なので1eVを使うことが多い