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國中
あってますか？
02 2 2の還柄 の図で, 直線/は剛数ッニocん 放物線 人へ 、 (
は関数ヶニ革ア のグラフであり, 2点A,Bで交わっている。 2上声。 |
A, Bの々座標はそれぞれ一4, 2 である。 次の開いに答えよ。
(1) 2 のの値を求めよ。
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上 ご に し ?
2) AAOBの面積を求めよ。
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(3) 放物線久上の点んから点O までの都分にあ り。 AAPB=ムへAOB となるような県Pの診
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解答
您的問題解決了嗎？
一枚目
(1)ゆめさんが求めているように、点Aの座標は(－4,12)、点Bの座標は(2,3)です。
y=ax+bはこの2点を通るので、12=－4a+b・・・①
3=2a+b ・・・②
①－②より、9=-6a a=-3/2
これを②に代入して、b=6
(2)△AOBの面積は△OBC＋△OACである。
点Cの座標はy=-3/2x+6にx=0を代入して(0,6)である。
よって、△AOBの面積＝ △OBC ＋ △OAC
＝6×2×1/2 ＋ 6×4×1/2 ←OCを底辺と見て式をたてています
＝6+12=18
ゆめさんは6×12×1/2=36と求めていますが、それは、緑の面積ではないですか？
別解
△AOB=△AOD－△ODBである。
Dの座標はy=-3/2x+6にy=0を代入して(0,4)である。
よって、△AOBの面積＝ △AOD － △OBD
＝4×12×1/2 ＋ 3×4×1/2
＝24－6=18
(3)すいません。すぐには解法が思い付きません