第一張圖，先找可能連續的點，找出了兩個：x=0跟x=1
現在考慮這兩個點的連續性。
第二張圖證明x=0的時候連續，使用夾擠定理。
第三張圖證明x=1到時候連續，一樣夾擠定理。
留言的地方給了f(x)的示意圖，注意到我用連續的曲線去模擬，其實每個點（除了x=0,x=1這兩個以外）都是零碎的斷點，因為實在是太細（太碎）了，所以這個尺度觀察的話會看起來很像圓滑的曲線。
謝謝
那再請教一個問題
X^3屬於無理數那行不用理它嗎
不是不用理他，是已經考慮在裡面了。
你不必被題目的敘述嚇到，就算把變數分成有理跟無理兩部分，我們只要畫出大略的函數圖形，就可以找到固定的大小範圍了。
取極限的時候在意的是大小範圍而不是函數值
懂了 謝謝
示意圖