解答

第一張圖,先找可能連續的點,找出了兩個:x=0跟x=1

現在考慮這兩個點的連續性。

第二張圖證明x=0的時候連續,使用夾擠定理。
第三張圖證明x=1到時候連續,一樣夾擠定理。

留言的地方給了f(x)的示意圖,注意到我用連續的曲線去模擬,其實每個點(除了x=0,x=1這兩個以外)都是零碎的斷點,因為實在是太細(太碎)了,所以這個尺度觀察的話會看起來很像圓滑的曲線。

león hung

示意圖

訪客

謝謝
那再請教一個問題
X^3屬於無理數那行不用理它嗎

león hung

不是不用理他,是已經考慮在裡面了。
你不必被題目的敘述嚇到,就算把變數分成有理跟無理兩部分,我們只要畫出大略的函數圖形,就可以找到固定的大小範圍了。

取極限的時候在意的是大小範圍而不是函數值

訪客

懂了 謝謝

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