Question

ゲスト

なぜ変域が10までなのですか？？

奇 なRoょぅに Bc=20 om              A
4BーAC. プー907のへABCがありま         間
す。辺AB AC 上に ADニニAE となるょ
うに2点D をとり. DEBから辺BC や20ーzで で
に垂線をひき, その交点をそれぞれFE. G
とします。長方形 DFGE の面積を 50 cm* にするには。 DE の長
さを何 cm にすればよいですか。                         CKW辿・
 こう考えよう

! へDBF, へECG が直衣三

DF cm とすると,
(20三2?)三50)
ィ2ー 10z寺25三0
てー5)?=0
お)
0ぐヶく10 だから, これは問題にあっている。

Answer 1

LUX SIT

長方形DFGEが存在する条件を考えれば分かります.
縦の長さについて, x>0
横の長さについて, 20-2x>0⇔x<10
なので0<x<10となるわけです.

ゲスト

20÷２をすればいいんですか？

LUX SIT

質問の意味が少しつかめません. 不等式を解くときに確かにその割り算はしますが…
***
長方形DFGEの面積は縦の長さであるDF: x[cm]と横の長さであるFG: (20-2x)[cm]を掛けたものです.
面積が測れるためには, 縦の長さが正, 横の長さが正である必要があります[たとえば-2cmの正方形ってナンセンスですよね].
そこでx>0, 20-2x>0という条件が出てきます. 後者の不等式は
20-2x>0⇔20>2x⇔20/2>2x/2[ここで両辺を2で割る]⇔x<10
のように解けます.