Question

コた

7で割ると4余り、8で割ると5余る自然数のうち、4桁で最小のものを求めよ。

この問いの解法がわかりません。

Answer 1

T,T

求める数をPとおくと
7s+4=8t+5(s,tは0以上の整数)とかける。
7s-8t=1
7•(-1)-8(-1)=1（←回答には書かない）
7(s+1)-8(t+1)=0
7(s+1)=8(t+1)
7と8は互いに素なので
s+1=8k t+1=7k (kは自然数)とかける。
よってP=56k-3
Pは４桁で最小の数なのでk=18のときP=1005

コた

P=56k-3の”3”はどこから来たんですか?

T,T

P=7s+4にs=8k-1を代入しました！

コた

ありがとうございました