Question

ひまわり🌻

この問題の解き方を教えてほしいです。

ニス
電                                             29
6 吉続する8 つの自然数g。 6 cについて                に 素人
のJa 2の(ご。 その値が自然数になる組があります。 、生こす  のBOB REO ES

ュ                 うな3つの数の組を. 2 3.     5
して, Yeg十5すcの値が小さい順に 2 組求めたなきい。ただし @. 3 SO
た. その求め方も書きなさい。            2の、      6

回答 5点、 求め方10 京)

 

(求め方)

平方根

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LUX SIT

これは一工夫が必要な問題です.
連続する3つの自然数の表し方は
①n, n+1, n+2 [nは自然数]　②n-1, n, n+1 [nは2以上の自然数]
の2通りが代表的です.
この問題の場合はa+b+c=(n-1)+n+(n+1)=3nとなるので②で設定する方が解きやすいでしょう.
***
nを2以上のある整数とすると, a=n-1, b=n, c=n+1と表すことが出来る.
このとき√(a+b+c)=√{(n-1)+n+(n+1)}=√3nとなる.
これが自然数となるためにはnが3と平方数の積であればよい.
小さいものから並べると3*1^2=3, 3*2^2=12, 3*3^2=27である.
n=3のときは除くので,
n=12のとき, すなわち(11, 12, 13) [6になります]と
n=27のとき, すなわち(26, 27, 28) [9になります]
が求める組である.

ひまわり🌻

回答ありがとうございます🙇‍♀️
とても助かります。