Question

菜穂

(‪√‬3+‪√‬6)(‪√‬3-‪√‬24) が分かりません。

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab を使うのでしょうか、

教えてください。お願いします。

根号をふくむ式の積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にんじん

あってますよ！こうです！

Answer 2

にんじん

あってますよ！こうです！

Answer 3

Minecraft🎶

間違っていたら教えてください…

Answer 4

LUX SIT

その通りです.
ただ√6=√2*√3, √24=2√2*√3であることをチェックすれば気が楽になります.
***
(√3+√6)(√3-√24)
=√3(1+√2)*√3(1-2√2)
=3(1+√2){(1-√2)-√2} [もっと難しい問題だと, このように分けると楽になります]
=3(1+√2)(1-√2)-3√2(1+√2) [前は(a+b)(a-b)=a^2-b^2が使えます]
=-3-3√2-6=-9-3√2
***
菜穂さんの発想だと
(√3+√6)(√3-√24)
=3+√3(√6-√24)-√(6*24)
=3+3√2-6√2-12
=-9-3√2