Question

おこちゃーま

これを教えてください!!

15 右の図の対角線の交京を選とする四角形ABCDに            A

おいで BCA=ンDCA BA=ニBEである。                            p
へABCco^へEDCであることを証明じなさい。s

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にし

△ABC♾△EDCにおいて
仮定はBA＝BEなので△ABEは二等辺三角形になる。→①
①より二等辺三角形の底辺は等しいので∠BAE＝∠BEA→②
対頂角だから∠AEB＝∠BEC→③
②、③から2組の角が等しいので△ABC♾△EDCとなる。
と答えます。

おこちゃーま

ありがとうございます！
凄くわかり易かったです!!

Answer 2

LUX SIT

辺の条件が少ないので角から攻めましょう[このような戦略を練ることは大事です].
***
BA=BEなので△ABEは二等辺三角形です. 線分AC上にEがあることに注意すると∠BAC=∠BEA.
交点Eにおける対頂角に注意すると∠BEA=∠DECがいえます.
以上より△ABCと△EDCについて, ∠BCA=∠DCA=∠DCE, ∠BAC=∠BEA=∠DECが成り立ちます.
対応角の2つが等しいから△ABC∽△EDCがいえます[二角相当の相似条件].