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解答

如果是作業的話請盡量自己寫看看噢( ;∀;)
不然就不是作業辣#(

第一題要證明反函數存在,有個方法。
只需要證明這個函數是「單調」的就可以了。

所以我證明了他是單調遞增的函數,那就代表這個函數滿足反函數的條件:「一一對應」、「對射」
進而就證明他存在反函數了。

león hung

第三題看起來很難,但是他有一些特性可以找到。

león hung

第二題需要比較多的運氣去猜測。

多變量極限的問題,在這個章節裡面的方法大部分都是在否證他的存在性,所以大膽猜測他的路徑,使得極限不相等,這樣就證明他不存在了。

león hung

第四題a的部分就基礎的反導函數

用到萬能代換法。

león hung

第四題用分佈積分法,這題屬於送分題。

león hung

第四題c是重積分,考的是交換積分次序,先畫出積分區域來,然後標出範圍,再來交換積分次序,找新的積分範圍,然後就可以算了。

león hung

第五題是也是基礎題,掌握住旋轉體的表面積公式,然後就可以得到答案了。我沒有把它算完,最後的計算交給你。

這裡用半角公式先把cos²x換掉,然後就可以直接積分了。

león hung

最後一題是經典題噢#(

我還是要重申一次,作業的話請自己先嘗試過一次,而不是整張考卷放上來跟人解,這樣並不會進步,也不會學到東西。

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