Question

リコ

空間図形の問題の解き方が分かりません。
⑴だけでもいいので解説よろしくお願いします🙇‍♀️
今日までなので教えてくださるとありがたいです😭

1. 図のような底面の半径が4cmの円欠を、頂点Oを中心
として平面上で転がしたところ、図に斜線で示した円の
上を1周して戻るまでに4回転半した。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) この円氏の母線の長さは何cヵか

(2) この円雛の表面積を求めよ。

数学 空間図形 空間図形応用 空間図形発展 中1 円錐 母線 急ぎ 図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Hina

(1)まず、転がしてできた円の周の長さを求めます。円錐の底面の円の周の長さは4×2×π＝8πです。
この円が4周半した長さが転がしてできた円の周の長さなので　8π×9/2×π＝36πです。
求める母線の長さはこの円の半径なのでこの半径をrとおくと、　2rπ＝36π
これを解いてr＝18
よって母線の長さは18です

すみません、時間がないので(1)だけです。
(2)は側面の面積は転がしてできた円の2/9になります

リコ

時間の無い中わかりやすい回答をありがとうございました。とても参考になりました。

Answer 2

ぽむぽむ

(1)18cm
解説:円錐が4回転半ということは、360°を4.5回転したって言うことです。360°÷4.5を計算すると、80°になるので、円錐の扇型の部分の中心角は80°です！母線の長さを求める公式は、「2πx×中心角/360=円周」！半径は4cmなので円周は8πcm！これを公式に当てはめると、2πx×80/360=8π。これを計算すると、x=18になる！

リコ

ご回答ありがとうございます。
とても参考になりました！