"Dinner is ready."
"I'll come soon!"
「御飯ができたわよ。」
「すぐ行きま～す。」
これはダイニングルームなどにご飯を食べに行くという意味でのcomeです。
今までは（別の部屋とか）遠いところにいたけれど、これから、ご飯の支度がしてある場所に到達するという意味のcomeです。「私がご飯を食べる場所に来るよ」というニュアンスです。
つまり、これまでは自分が未熟だったりして、まだ realize からは遠い場所にいたのだが、今は realize するに至ったという意味を加えているのが、come です。「それを理解できるレベルに（私が）来たよ」というニュアンスなのが、came to realize です。
以上・・・僕の経験ではね。
