右上の(1),(2)などは添え字です。よく数列なんかをa₁, a₂, …などと書きますが、今回の場合「何番めの第何成分か」を表すために二種類の添え字が必要になります。そういった場合の表記の一つとしてa⁽¹⁾₁, a⁽¹⁾₂, a⁽²⁾₁, …のように右上と右下に添え字をつける方法があります
j₁, j₂, …などは一つの自然数を表します。この文脈だと、例えばベクトルa₁において第何成分から0でない数が始まるかは決まっていません。だから初めて0でない値が現れるところを第j₁成分と名付けました、ということです。j₂, j₃, …, jrも同様です
