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Homework 1
1. 如圖,三個電荷分別在直角三角形的三個頂點 ,已知 qs=+1.0 hlC,qi的電量
為6.4 HC ,但不知電性 ,q2的電量和電性都未知 ; 電荷 q3 所受的合力在負x
軸方向。(a)考慮電荷 qm 和 q2 不同的電性 ,畫出四種受力的組合。(b)利用(a)
的結果求出電荷 q 和 q2 的電性? (c)計算出電荷 q2 的電量? (d)求出電荷 qs
所受的合力?
2. 一半徑為 R 的半圓形環上帶有均勻分佈正電荷 Q,求圓環中心的電場。
3. 如圖,兩長度 L 的棍子沿著 x軸方向放置,一根棍子在x=a/2 和x=a/2+L
之間,另一根棍子在x=-a/2-L 和 x=-a/2 的位置 ; 每一根棍子上的電量為Q
均勻分布在棍子上。。(a) 計算第二根棍子在正 x軸上所產生的電場? (b)證
明兩根棍子之間的相互作用力F=kQ7/L7*/g[(a+L) 2/(a*(a+2L))] 。
4. 如圖,一長度為 4cm 距離為 1cm 電場 E=10” N/C 的平行電板 ; 一個電子由
平行電板左邊中點以與水平夾角9=30" 射進平行電板。當電子直接射出平行
電板時,求電子速度範圍為何?
5. 一寬度為 d 的絕緣帶電厚板,它的電荷密度p= Cx ,此處 x為厚板內任一點
至厚板中心的距離,C 為一常數;厚板的y和z 方向延伸至無窮遠。試求空
間的電場(a)厚板外部 (lx| > d/2) (b) 厚板內部 (lx| < d/2)。
6. 半徑為R的無限長實心圓柱體帶有不均勻電荷密度分佈 電荷密度p =po(r/R),
給出的,其中po是常數,r 是距圓柱軸的距離。求出電場的r表達式。
7. 如圖,一個帶有均勻體積電荷密度p且半徑 2a 的非導體球,挖空球內的一個
半徑 a的小球裡的電荷 ; 證明小球內的電場 g =0和蕊=pa/(3&g09)-
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