Question

枝豆太郎

画像の(1)、(2)を教えてください

問S 次の整式を x について降べきの順に整理はよ。また, x については何?
数項は何か。

(1) x2十gx十g2ーァー1

Answer 1

ナツ

降べきの順
⇒xの数が大きい方から順に小さい方へ並び変えること
何次式
⇒xが1番多いこと
定数項
⇒xが関わらない数字のこと
上記を踏まえると
(1)x²+(a-1)x+a²-1
２次式、定数項 a²-1
(2)x²+(2y-3)x-3y²-5y+2
２次式、定数項 3y²-5y+2 になると思います。

枝豆太郎

ありがとうございます
もう一問よろしいでしょうか？

ナツ

大丈夫ですよ。

枝豆太郎

(3)、(4)の計算をお願いします

ナツ

(3)81x12乗×10x²
=810x14乗
(4)(-2x²y6乗)×3x³y³
=-6x5乗y9乗 になります。
指数の計算は写真のようになるので応用すると計算がより楽になりますよ。

枝豆太郎

(1)、(2)を教えてください

ナツ

(1)a-b=Aとおく
(a-b+3)(a-b-7)
=(A+3)(A-7)
=A²-4A-21
=(a-b)²-4(a-b)-21 Aから(a-b)に戻す
=a²-2ab+b²-4a+4b-21 ※ここはなくてもいい
=a²-2ab-4a+b²+4b-21 降べきの順に並べる

(2)x+y=Aとおく
(x+y)(x+y-z)
=A(A-z)
=A²-Az
=(x+y)²-z(x+y) Aから(x+y)に戻す
=x²+2xy+y²-xz-yz ※
=x²+2xy-xz+y²-yz 降べきの順に並べる

共通部分を置き換えることはできているので置き換えた状態で計算するのに慣れることが目標ですね。
最後に降べきの順を意識すると降べきの順の問題が出ても思い出しやすいと思います😁
※印のところはとばして直接並び替えてもいいのですが降べきの順が苦手なら練習がてら書いても大丈夫です。
自分のやりやすい方法を見つけてみてください☺️