Question

zero☃️

求詳解 急急

和上 朮
了    到)交 +還4生人

謬老師在黑板上寫了一個數列 m,22,人,-
大明 由生條人公克 生1<2<10。 」巡

忠革     閨項的和為 25。」

晚錠: 人 ,且未三項的和為 459。」
若三人的對話皆無誤,則此等差數列的項數為一一3)一一

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

答案是 41 或 78 嗎? 不是的話我再刪掉。

zero☃️

嗯嗯

Ny-Ålesund

看你寫的痕跡，已經算出來 a3 = 5、a(n-1)倒數第二項的意思 = 153

兩者相差 153 - 5 = 148
經分解 148 = 2 × 2 × 37，題目又說公差的範圍 1 < d < 10
=> d = 2 or 4，其他都超過這個範圍。

既然知道公差
=> 從第三項回推算出首項
=> 從倒數第二項回推最後一項
=> 知道首項，知道公差、知道最後一項，就可以算出總共有幾項

i) d = 2
a1 = 5 - 2 × 2 = 1
an = 153 + 2 = 155
an = a1 + (n - 1) × d
155 = 1 + (n - 1) × 2
2n = 156
n = 78 #

ii) d = 4
a1 = 5 - 2 × 4 = -3
an = 153 + 4 = 157
an = a1 + (n - 1) × d
157 = (-3) + (n - 1) × 4
4n = 164
n = 41 #

zero☃️

謝謝！！