Question

시

求這兩題的詳解！謝謝

8 已知一個等差級數前 10 項的和是 265,前 20 項的和是 1030,則此級數的

首項為多少? 公差為多少 ?

 

9 已知等差級數的和人三gu十久+9+. +@u。若第3項@=20,第17項
gi7二30, 則前 19 項的和 Si 為多少 凡

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

S10 = (2a + 9d) × 10 ÷ 2 = 265
S20 = (2a + 19d) × 20 ÷ 2 = 1030
整理後：
2a + 9d = 53 ...(1)
2a + 19d = 103 ...(2)

=> a = 4, d = 5 #

\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/

S19 = a1 + a2 + a3 + ... + a18 + a19

又 a1 + a19 = a2 + a18 = a3 + a17 = ... = a9 + a11 = 中間項 a10 的兩倍

a3 + a17 = 50 => a10 = 25

50 × 9 + 25 = 475 #

(看不懂我再補充)

시

謝謝你～